6、一动圆圆心在抛物线X²=4y上，过点(0，1)且恒与定直线L相切，则直线L的方程为

　A．x=l　　　　 B．x=　 　　C. y=-1 　　　　　　D．y=-　　　　　 (　　 )

5、在边长为1的菱形ABCD中，ABC=60⁰，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1；则二面角B一AC-D的余弦值为　　　　 (　　 )

　 A. 　　　　B. 　　

　C.　 　D.

4、为得到函数y=cosx的图象，可用来对函数y=cos (X-)作平移的向量是 (　　 )

　 A.(，0)　　 B.(-,0)　　 C.(-，0)　　　　 D．(，0)

3、设a+b<O，且b>0，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A.b²>a²>ab　　　 B.a²<b²<-ab　　 C．a²<-ab<b²　　　　 D．a²>-ab>b²

2、等比数列{an}中，T_n表示前n项的积，若T₅=l，则　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A.a_l=l　　　　　 B.a₃=l　　　　 C.a₄=1　　　　　　　 D.a₅=l

1、若函数y=2^x的定义域是={1，2，3}，则该函数的值域是　　　　　　　　 (　　 )

　 A.{2，4，6}　　 B.{2，4，8}　　 C.{l，2，log₃2}　　 D.{0，1，log₂3}

22．解：

即 ∵函数f(x)，g(x)定义域为x>0,∴函数F(x)的定义域为x>0.

…………3分

1°当a<0时，则F(x)<2,与F(x)≥m>2+矛盾.…………5分

2°当0<a≤时，函数F(x)在x>0上是增函数，即F(x)=m，当x<x₀时，有

F(x)< F(x₀)=m与F(x)≥m 矛盾.……………………7分

3°当a≥4时，函F(x)在x>0上是减函数，即F(x₀)=m ,当x>x₀时,有F(x)< F(x₀)=m与F(x)≥m 矛盾.……………………9分

∴<a<4,此时

当且仅当

即时，F (x)取得最小值…………12分

当m>2+时，有即解得

…………………………14分.

21．(Ⅰ)解：∵|AB|=2，S_△ABC=|AC|·|AB|=，∴|AC|=1.但|BC|²=|AC|²+|AB|²，从而|BC|=3 .

又|PA|+|PB|=|AC|+|BC|=4>2，∴P点在以A、B为焦点，半长轴为a=2，半焦距为c=,半短轴为b=的椭圆E(y≥1)上.　 ∴曲线E的方程为………………6分

(Ⅱ)设直线l：y=x+m ,代入E的方程，消x ,可得3y²-2(m+2)y +m²-2 =0 .令f(x)= 3y²-2(m+2)y +m²-2 .方程f(y)=0，有两个不小于1，且不相等的实根时，有

解之，得.　 …………9分

设PQ的中点为M(x ,y )，P、Q两点的坐标分别为P(x₁ ,y₁),Q(x₂ ,y₂),

将m=3y-2代入y=x+m得

y =即为M点的轨迹方程.………………………………12分

20．解：(Ⅰ)设第n年的产量为a_n ,则

a₁=a(1+160%),　　 a₂=a(1+160%)(1+80%)　　 a₃==a(1+160%)(1+80%) (1+40%),………

即…………………………………………………………3分

………………6分

(Ⅱ)依题意，(1-5%). 若以后每年的产量逐年减少，

即(1-5%)<1 .

但2²>,2¹<,且n≥2，n∈N，∴当n-4≥2，即n≥6时，故从第6年起，产量比上一年减少.………………12分

19．(Ⅰ)证明：在△PAB中，AP=a , AB=a , ∠PAB=45°，

　 ∠PAB

=

AP²+PB²=2a²=AB².　 △PAB是直角三角形，且AP⊥PB . 又AP、DE都在平面PAB内，且DE⊥PB，

　 AP∥DE，故AP∥平面DEC.…………………………………………4分

(Ⅱ甲)在 △PAC中，同(Ⅰ)理，得AP⊥PC，而PC∩PB=P，AP⊥平面PBC .………………6分

又平面PAC与平面DEC有一公共点C，且AP∥平面DEC，高PAC∩平面DEC=l，则C∈l，且AP∥l .

l⊥平面PBC于C . PC⊥l，CE⊥l，从面∠PCE即为所求二面角P-l-E的平面角.…………8分

在Rt△PAC中，∠PAC=45°，故PA=PC=a ，同理PB=a . 又D是AB的中点，DE∥AP，则E是PB的中点，从而PE=a .　 在△PEC中，cos∠BPC=，PC=a , PE=a ，

∠BPC=

∠PCE=

故所求二面角的余弦值为.………………12分

(Ⅱ乙)如图，建立空间直角坐标系. 由已知，得A、B、C三点的坐标分别为A(0，a ,0)、B(………………………………………………………7分

9分　 D是AB的中点，DE∥AP，E是PB的中点，

且

…………12分