20． (本小题满分14分)

在公差不为零的等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，已知a₁=1，且a₁=b₁，a₂=b₂，a₆=b₃

(Ⅰ)求公差和公比；

(Ⅱ)是否存在实数a,b，使得对于一切自然数n都有+b成立，若存在求出；

　　　 若不存在，说明理由.

解：

19.已知{a_n}是等差数列, 且a_n ≠ 0, (nÎN), 公差d ≠ 0. 设方程a_nx²+2a_n+1x+a_n+2= 0是关

　　 于x的一组方程.

　　 (1)求这组方程的公共根;

(2)证明: 如果上述方程的另一个根为b_n , 则数列{}是等差数列.

解：　　　　　

18．已知顺次成等差数列，则　　　　　　　　　　 (　 )

　(A)有最大值，无最小值　　　　　 (B)有最小值，无最大值

　(C)有最小值，最大值1　　　 (D)有最小值 -1，最大值1

17．等差数列共有项，其中

则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(A)5　 　　　　　(B)3　　　　　　 (C)7　　　　　　 (D)9

16．设是由正数组成的等比数列，公比且

则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　 　(D)

15．在等差数中，若则等于　　　　　　　　　 (　 )

　(A)90　　　　　 (B)100　　　　　　 (C)110　　　　　　 (D)120

14．数列中，，又数列是等差数列，则=　　　　 (　 )

　(A)0　　　　　　 (B) 　　　　　　(C) 　　　　　　　(D)－1

13．．已知数列的首项，又满足则该数列的通项等于　 (　 )

　(A)　　　 (B)　　　 (C)　　　　 (D)

12．以下四个命题中

　 　①{a_n}A.P.且p、q、rÎN，则“a_p、a_q、a_r成等差数列”的充要条件是“p、q、r成等差数列”

　 　②“ ” 是“ a、b、c 成等比数列的必要不充分条件”；

　 　③“{lga_n}成A.P.”是“{a_n}成等比数列”的充分不必要条件；

　 　④ m、n、p、rÎN，{a_n}是等比数列 ，“m+n=p+r”是“a_ma_n=a_pa_r”充要条件。

真命题个数为 　　　　　。

11．是等差数列，S₁₀＞0，S₁₁＜0，则使＜0的最小的n值是　　　　 .