19．(本小题满分14分)

　　 有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=a，BC=2b.今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，(建立坐标系如图)

　 　 (Ⅰ)若希望点P到三镇距离的平方和为最小，

　点P应位于何处？

　 (Ⅱ)若希望点P到三镇的最远距离为最小，

　　　　 点P应位于何处？

18．(本小题满分15分)

　　 如图，椭圆的长轴A₁A₂与x轴平行，短轴B₁B₂在y轴上，中心为M(0，r)(

　 (Ⅰ)写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率；

　 (Ⅱ)直线交椭圆于两点直线交椭圆于两点求证：；

　 (Ⅲ)对于(Ⅱ)中的C，D，G，H，设CH交x轴于点P，GD交x轴于点Q.

　　　　 求证：|OP|=|OQ|.　　　 (证明过程不考虑CH或GD垂直于x轴的情形)

17．(本小题满分15分)

　 　　 如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长的3，侧棱AA₁=D是CB延长线上一点，且BD=BC.

　 (Ⅰ)求证：直线BC₁//平面AB₁D；

　 (Ⅱ)求二面角B₁-AD-B的大小；

　 (Ⅲ)求三棱锥C₁-ABB₁的体积.

16．(本小题满分13分)

已知数列是等差数列，且

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)令求数列前n项和的公式.

15．(本小题满分13分)

已知函数

　 (Ⅰ)求的最小正周期；

　 (Ⅱ)若，求的最大值、最小值.

14．将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形

和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正

方形的周长应为　　　　　　　　　　　 .

13．如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，

剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么

圆柱被截后剩下部分的体积是　　　　　　　　 .

11．函数中，　　　　　

是偶函数.

　 12．以双曲线右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是　　　　　　　

10．某班试用电子投票系统选举班干部候选人.全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，k，规定：同意按“1”，不同意(含弃权)按“0”，令

　　 其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，则同时同意第1，2号同学当选的人数为(　　 )

　　　 A．

　　　 B．

　　　 C．

　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共100分)

9．若数列的通项公式是，则

　 等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．