9. 已知是第三象限的角，且=(　　 )

　　 A. 　　　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　 D.

8. 已知是第三象限的角，若等于(　　 )

　　 A. 　　　　　　　　　　 B.

　　 C. 　　　　　　　　　　　　　 D.

7. 若x的取值范围是(　　 )

　　 A.

　　 B.

　　 C.

　　 D.

6. 函数的部分图象是(　　 )

5. 若点P在第一象限，则在［0，2］内的取值范围是(　　 )

　　 A.

　　 B.

　　 C.

　　 D.

4. 函数的最小值为(　　 )

　　 A. 　　　　　　　　　 B.

　　 C. 0　　　　　　　　　　　　　　 D. 1

3. 函数

　　 A. 增函数　　　　　　　　　 B. 减函数

　　 C. 偶函数　　　　　　　　　　 D. 奇函数

2. 下列函数中，以为周期的函数是(　　 )

　　 A.

　　 B.

　　 C.

　　 D.

1. 函数的图象的一条对称轴方程是(　　 )

　　 A. 　　　　　　　　　　　 B.

　　 C. 　　　　　　　　　　　　　 D.

4. 基于上述几点理由，建议同学们在复习这部分内容时，做到“立足课本，落实三基；重视基础，抓好常规”即复习时以中低档题目为主，注意求值化简题以及求取值范围的习题，另外，注意充分利用单位圆，三角函数图象研究问题。

[典型例题分析与解答]

　　 例1.

　　 分析：

　 　解：

　　

　　

　　

　　

　　 例2.

　　 求函数的最小值。

　　 分析：若将sinx换元，则函数转化为二次函数，从而可把三角函数的最值问题转化为二次函数的最值问题，但要注意到：转化后所得二次函数的定义域。

　　 解：

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　 ［注］在求解三角函数的最值时，注意三角函数的有界性。

　　 例3.

　　 分析：一般地，要求三角函数的最小正周期，往往要用到如下结论：

　　 式通过三角公式，变形为上述结论中的函数形式，于是：

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　 或按如下方法化简解析式：

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　 ［注］一般地，如果给定的函数解析式不是形如y=Asin(ωx+)的形式，在求其最小正周期时，往往先将解析式变形为y=Asin(ωx+)的形式。

　　 例4.

　　

　　

　　 分析一：由方程形式，可把该方程采取换元法，转化为二次函数：设sinx=t，则原方

　　

　　

　　

　 　分析二：

　　

　　 解法如下：

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　 例5.

　　 分析一：观察角，函数名称的关系后，易联想到万能公式，于是可以按照如下方式去求值。

　　

　　

　　

　　

　　

　　 分析二：联想到关于sinθ，cosθ的齐次公式可以化切，于是可以按照如下方式求值。

　　

　　

　　

　 ［注］两相比较，发现，解法二更为简捷，事实上，对于已知tgθ的值，而求关于sinθ，cosθ的齐次公式的值时，方法二更具有通用性。

　　 例6.

　　

　　 分析：这是一道以三角形为背景材料的三角函数问题，要注意题中的隐藏条件：的式子，从而立即求值。

　　 解：

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　 例7.

　　 解法一：

　　

　　

　　

　　

　 　解法二：

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　 例8.

　 　分析：对三角函数式化简的目标是：

　　 (1)次数尽可能低；

　　 (2)角尽可能少；

　　 (3)三角函数名称尽可能统一；

　　 (4)项数尽可能少。

　　 观察欲化简的式子发现：

　　 (1)次数为2(有降次的可能)；

　　 (2)涉及的角有α、β、2α、2β，(需要把2α化为α，2β化为β)；

　　 (3)函数名称为正弦、余弦(可以利用平方关系进行名称的统一)；

　　 (4)共有3项(需要减少)，由于侧重角度不同，出发点不同，本题化简方法不止一种。

　 　解法一：

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　 解法二：(从“名”入手，异名化同名)

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　 解法三：(从“幂”入手，利用降幂公式先降次)

　　

　

　　

　　

　　 解法四：(从“形”入手，利用配方法，先对二次项配方)

　

　　

　　

　　

　　

　　 ［注］在对三角式作变形时，以上四种方法，提供了四种变形的角度，这也是研究其他三角问题时经常要用的变形手法。

　　 例9. 形ABCD，(如图)，求该矩形的最大面积。

　　 分析：欲求矩形的最大面积，按照函数的思想就是求面积函数的最大值，因此需要先依照题意，建立面积函数，选哪个量作自变量呢？经尝试发现：选取∠COB=α为面积函数的自变量最优，于是可建立一个以角α为自变量的三角函数来表示矩形面积，进而研究该函数的最值即可。

　 　解：

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

[模拟试题]