6、(2002年北京高考题) 已知f(x)是定义在(_－3，3)上奇函数，当0＜x＜3时，f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是()

(A)(_－3，_－)∪(0，1)∪(，3)

(B) (_－，_－1)∪(0，1)∪(，3)

(C)(_－3，_－1)∪(0，1)∪(1，3)

(D) (_－3，_－)∪(0，1)∪(1，3)

分析：直接解此不等式，显然较难且是小题大做．本题可取特殊值法排除错支，而得到正确答案．

解：取x＝_－2，则有f(x)cosx＝f(_－2)cos(_－2)＝_－f(2)cos2＞0，即x＝_－2，不满足f(x)cosx＜0，故排除(A)(C)(D)，而选(B)．

5、对 任何α∈(0,π/2),都有　　　　　　　　　 (　 )

A、sinsinα<cosα<coscosα　　 B、sinsinα>cosα>coscosα

C、sincosα<cossinα<cosα　　 D、sincosα<cosα<cossinα

4、正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A、　 90⁰　 B、60⁰　 C、45⁰　 D、30⁰

3、设a、b是满足ab<0的实数，那么　　　　　　　　　 (　 )

A、|a+b|>|a-b|　　　 B、|a+b|<|a-b|　　 C、|a-b|<|a|-|b|　　　 D、|a-b|>|a|+|b|

2、(2000年北京春季高考题)已知函数的图像如图2，则()

A. B.

C. D.

分析：由图像过特殊点的特征，可得以下式子：

(1)，即；

(2)，即

(3)，即

(4)

(5)当时，，有，即；

(6)当时，，有，得．

巧妙合理地运用以上式子，即可得到多种简洁解法．

解法1：由(2)、(3)解得，又由(6)知，故选A．

解法2：由(2)+(5)得，，即，故选A．

解法3：由(4)，比较同次项系数，得，又知，而选A．

解法4：由(4)，取特殊函数，得，而选A．

说明：很多抽象的数量关系，一旦转化为具体的图形问题，则思路与方法便从图形中直观地显示出来，反之抓住给出图形过特殊点、特殊位置，往往能优化解题．故抓住图形特征，有助于快速解题．

1、x²+y²－4x+2y+f=0与y轴交于A、B两点。圆心为C，若，则f的值为　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

　　 　　　　D、-3

4、方法要灵活

不要把选择题简单地等同于填空题、计算题、证明题。要充分注意用题目提供的信息，灵活运用各种解法，避繁就简，才能事半功倍。

例26、P是边长为2的正方形内切圆圆周上一点，P对正方形两对角线视角分别是，则的值　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( C )

(A)2　　　　 (B)4　　　　 (C)8　　　　 (D)

解：抓住特点用特殊值法，可迅速求解。不妨取P点为正方形对角线与它的内切圆的交点，不难求得：，代入得=8

例27、曲线与直线有两交点时，实数的取值范围　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( A )

(A)　　 (B)　 (C)　 (D)

解：首先数形结合作出两函数图象，前者为圆心为(0，1)半径为2的上半圆，后者为过定点(2，4)的直线系。如图。有两交点需故排除(B)、(D)。那么切线到底是，由选择支中反复出现的已暗示了答案可能是(A)，可进一步代值，由圆心到直线的距离等于半径来验证　 故选(A)

y　　　　　　　　　 　　　　P　　　　　 C　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　 B　　　　　　　　　　　　　　　　 O　　　　 X

例28、梯子10级，一步上一级或2级，规定8步走完有多少种走法　　　　　　　　　 ( B )

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

解：设2级需x步，1级y步，有x=2,y=6即10=22+61，进一步研究2步2级的不同位置，故为。选(B)

3、分析要全面

分析不全面，有时会使符合题意的解出现重复或遗漏，有时又会让不合题意的解鱼目混珠。

例22、与空间四点等距的平面至少有　　　　　　　　　　　　 ( D )

(A)1个　　 (B)3个　　 (C)4个　　 (D)7个

例48、(97年)四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　( D )

(A)150种　 (B)147种　 (C)144种　 (D)141种

解：本题为近年高考中得分最低的选择题。任取4点有种，其中4点共面的情况有三类。一类：4点位于四面体的同一面内，有种;二类：中位线构成的平行四边形，有3种;三类：取一棱上3点及对棱的中点，有6种。(最易忽略)故取法有：--3-6=141，选(D)

例23、从1~9这九个数字中任取两个不同的数分别作对数的真数和底数，可得不同的对数值有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( B )

(A)32　　　 (B)53　　　 (C)57　　 (D)72

例24、若函数的图象在x轴上方，则实数的取值范围　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　制　 ( B )

(A)(1,19)　 (B)[1,19)　 (C)[1,19]　 (D)以上不对

略析：一定要考虑函数退缩为常函数也满足条件，故选(B)

例25、长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=2，A₁A=1，则从A点出发沿表面到C₁的最短距离是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( C )

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

略析：侧面展开要考虑到两种路径再比较大小。选(C)

2、基础要牢靠

选择题小、巧、活的特点。是检查基础知识，考察判断力的好题型。为解题正确而迅速，必须牢固掌握教材中的基础知识。概念不可混淆不清，性质不可似是而非，方法不可模棱两可。

例21、若函数f(x+1)的定义域是[1，2]，f(x-2)的定义域是　 ( B )

(A)[3，4]　 (B)[4，5]　 (C)[2，3]　 (D)[-2，-3]

分析：对函数定义域及复合函数的意义要充分理解，才不至模棱两可。

解题时，若根据题设推出的结果与选择支都不相同，说明解题有误，须认真检查每个解题环节，找出错误的原因。有时由于概念不清或计算不慎，所得结果与某一干扰支相同，这样陷入“陷阱”。为识破命题者的“陷阱”，提高解选择题的正确率，再强调以下几点：

1、审题要仔细

审题时要逐字逐句推敲，分析隐含条件，掌握关键词句。

例19、已知x₁,x₂是方程的两实根，则

最大值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( B )

(A)19　　　　 (B)18　　 (C)　　 (D)不存在

分析：由若忽略两实根的约束，易错选(A)

事实上解出时，最大值为18

例20、已知求的值　　　　　　　　 ( C )

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

解：若充分注意到题设中的隐含条件，可判断

，从而判定，可直接选出(C)，避免了产生增根错选(A)