7.已知直线l：y=kx+1，双曲线C：x²－y²＝1，求k为何值时，

(1)l与C没有公共点；

(2)l与C有且仅有一个公共点；

(3)l与C有且仅有两个公共点.

6.顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线，截直线2x-y-4=0所得的弦长为3，求抛物线的方程.

5.已知圆x²+y²－6x－7＝0与抛物线y²＝－2px(p＞0)的准线相切，则p值为_________.

4.过抛物线y²＝2px的焦点的一条直线和抛物线交于两点，设这两点的纵坐标为y₁、y₂，则y₁y₂＝_________.

3.过点(2，4)作直线与抛物线y²＝8x只有一个公共点，这样的直线有

A.1条　　　　　　　　　　　　　 B.2条　　　　　　　　　　　　　 C.3条　　　　　　　　　 D.4条

2.直线y=kx+1与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是

A.［1，+∞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.［1，5∪(5，+∞)

C.［5，+∞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.(1，5)∪(5，+∞)

1.过点M(-2，0)的直线l与椭圆x²+2y²=2交于P₁、P₂两点，线段P₁P₂的中点为P，设直线l的斜率为k₁(k₁≠0)，直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂的值等于

A.2　 　　　　　　　　　　　　　 B.-2　 　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.- 　

8.如图，△ABC是锐角三角形，SA⊥平面ABC，连结SB和SC，得到△SBC，过A作AO⊥平面SBC，其中O为垂足，求证：O不是△SBC的垂心.

7.如图，ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，过A且垂直于SC的平面分别交SB、SC、SD于E、F、G.求证：AE⊥SB、AG⊥SD.

6.点A、B、C、D不共面，点M、N分别为△ABD、△CBD的重心.求证：MN∥平面ACD.