题目列表(包括答案和解析)

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2、求以抛物线的焦点为焦点,且离心率为的椭圆的标准方程为(  )

A、   B、  C、   D、

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1、已知集合,集合,则(  )

A、    B、    C、    D、

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22、(13分)设是椭圆上的一点,且构成一个公差为的等差数列,其中O为原点,记

(1)若,求的坐标(只需写一个);

(2)若,求的最大值

(3)点,对于给定自然数,当公差变化时,求的最大值。

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21、(13分)设分别为直角坐标系中轴正方向上的单位向量,若向量

(1)求点M的轨迹C的方程;

(2)过点作直线与曲线C交于A,B两点,设,是否存在直线使得四边形OAPB为矩形?若存在,求出直线;若不存在,说明理由。

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20、(13分)假设某市2004年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米,那么,到哪一年底:

(1)该市历年所建的中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?

(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于75%?(其中)

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19、(13分)已知二次函数满足且对任意恒有

(1)求的表达式;

(2)设 ,解不等式:

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18、(12分)向量,向量,其中的夹角为

(1)用表示

(2)求的最大值及此时的值

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17、(12分)求函数的最大值及相应的值。

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16、已知与抛物线相交于A,B两点,则圆C经过A,B且与抛线物在A处的切线相切,则圆C的方程为      

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15、定义在R上的函数既是奇数又是周期函数,若的周期为,当时,,则=    

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