题目列表(包括答案和解析)
2、求以抛物线
的焦点为焦点,且离心率为
的椭圆的标准方程为( )
A、
B、
C、
D、![]()
1、已知集合
,集合
,则( )
A、
B、
C、
D、![]()
22、(13分)设
是椭圆
上的一点,且
构成一个公差为
的等差数列,其中O为原点,记
。
(1)若
且
,求
的坐标(只需写一个);
(2)若
且
,求
的最大值
(3)点
,对于给定自然数
,当公差
变化时,求
的最大值。
21、(13分)设
分别为直角坐标系中
轴正方向上的单位向量,若向量![]()
且
。
(1)求点M
的轨迹C的方程;
(2)过点
作直线
与曲线C交于A,B两点,设
,是否存在直线
使得四边形OAPB为矩形?若存在,求出直线
;若不存在,说明理由。
20、(13分)假设某市2004年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米,那么,到哪一年底:
(1)该市历年所建的中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?
(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于75%?(其中
)
19、(13分)已知二次函数
满足
,
且对任意
恒有![]()
(1)求
的表达式;
(2)设
,解不等式:
。
18、(12分)向量
,向量
,其中
,
的夹角为![]()
(1)用
表示![]()
(2)求
的最大值及此时
的值
17、(12分)求函数
的最大值及相应的
值。
16、已知
与抛物线
相交于A,B两点,则圆C经过A,B且与抛线物在A处的切线相切,则圆C的方程为
15、定义在R上的函数
既是奇数又是周期函数,若
的周期为
,当
时,
,则
=
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