21．(本小题共14分)设分别为的重心和外心，，且。

　　 (I)求点的轨迹的方程；

　　 (II)若是过点且垂直于轴的直线，是否存在直线，使得与曲线交于两个不同的点，且恰被平分？若存在，求出的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由。

20．(本小题共14分)已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知。

(I)求证：平面；

(II)求到平面的距离；

(III)求二面角的大小。

19．(本小题满分14分)已知，数列是首项为1，公差为2的等差数列。

(I)求数列的通项公式；

　　 (II)求数列的前项之和。

18．(本小题满分14分)已知为锐角，且

(I)求的值；

(II)求的值

17．已知函数，给出下列四个命题：

①为奇函数的充要条件是；

③当时，方程的解集一定非空；

④方程的解的个数一定不超过2个。

其中正确命题的序号是　　　　　 。(写出所有正确命题的序号)

卷二

16．甲袋装有6个球，1个球标0，2个球标1，3个球标2；乙袋装有7个球，4个球标0，1个球标1，2个球标2。现从甲袋中取一个球，乙袋中取两个球。则取出的三个球上标有的数码之积为4的概率为　　　　　 。

15．过轴上一点，向圆作切线，切点分别为，则四边形 面积的最小值为　　　　　 。

14．光线每通过一块玻璃，其强度要失掉。把几块同样的玻璃重叠起来，通过它们的光线的强度减弱到原来强度的以下，那么至少重叠　　　　 块玻璃()。

13．已知平面上三点A、B、C满足，，，则

的值等于　　　　 .

12．的展开式中系数最小的项的系数为　　　　 .　(用数字表示)