题目列表(包括答案和解析)

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1.函数的反函数为(  )

(A)  (B)

(C)  (D)

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22.(本小题满分12分)

已知函数对任意的实数x,y都有

(Ⅰ)若试求的表达式;

(Ⅱ)若时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.

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21.(本小题满分12分)

已知等差数列中,,前n项和.

(Ⅰ)求数列的公差d;

(Ⅱ)记,且数列的前n项和为Tn,是否存在实数M,使得对一切正整数n都成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,试说明理由.

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20.(本小题满分12分)

如图,已知三角形PAQ顶点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴正半轴上,

(Ⅰ)当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹E;

  (Ⅱ)设直线与轨迹E交于B、C两点,点D(1,0),若∠BDC为钝角,求k的取值范围.

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19.(本小题满分12分)

如图:直平行六面体ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是边长为2a的菱形,∠BAD=60°,E为AB中点,二面角A1-ED-A为60°.

  (Ⅰ)求证:平面A1ED⊥平面ABB1A1

(Ⅱ)求二面角A1-ED-C1的余弦值.

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(Ⅰ)根据比赛规则,高三(1)班代表队共可排出多少种不同的出场阵容?

(Ⅱ)高三(1)班代表队三盘比赛中两胜一负的概率是多少?

18.(本小题满分12分)

已知O为坐标原点,是常数),若

(Ⅰ)求y关于x的函数解析式

(Ⅱ)若时,的最大值为2,求a的值并指出的单调区间.

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17.(本小题满分12分)

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16.正△ABC的边长为3,D、E分别为BC边上的三等分点,沿AD,AE折起,使B、C两点重合于点P,则下列结论:①AP⊥DE;②AP与面PDE所成的角的正弦值是;③P到平面ADE的距离为;④AP与底面ADE所成的角为其中正确的结论的序号为        (把你认为正确的结论序号都填上).

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15.一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球,从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为         .

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14.函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的,则平移的最小长度为       .

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