题目列表(包括答案和解析)
1.函数
的反函数为( )
(A)
(B)![]()
(C)
(D)![]()
22.(本小题满分12分)
已知函数
对任意的实数x,y都有![]()
(Ⅰ)若
试求
的表达式;
(Ⅱ)若
时,不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
21.(本小题满分12分)
已知等差数列
中,
,前n项和
.
(Ⅰ)求数列
的公差d;
(Ⅱ)记
,且数列
的前n项和为Tn,是否存在实数M,使得
对一切正整数n都成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,试说明理由.
20.(本小题满分12分)
如图,已知三角形PAQ顶点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴正半轴上,
![]()
(Ⅰ)当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹E;
(Ⅱ)设直线
与轨迹E交于B、C两点,点D(1,0),若∠BDC为钝角,求k的取值范围.
19.(本小题满分12分)
如图:直平行六面体ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是边长为2a的菱形,∠BAD=60°,E为AB中点,二面角A1-ED-A为60°.
(Ⅰ)求证:平面A1ED⊥平面ABB1A1;
(Ⅱ)求二面角A1-ED-C1的余弦值.
(Ⅰ)根据比赛规则,高三(1)班代表队共可排出多少种不同的出场阵容?
(Ⅱ)高三(1)班代表队三盘比赛中两胜一负的概率是多少?
18.(本小题满分12分)
已知O为坐标原点,
是常数),若![]()
(Ⅰ)求y关于x的函数解析式![]()
(Ⅱ)若
时,
的最大值为2,求a的值并指出
的单调区间.
17.(本小题满分12分)
16.正△ABC的边长为3,D、E分别为BC边上的三等分点,沿AD,AE折起,使B、C两点重合于点P,则下列结论:①AP⊥DE;②AP与面PDE所成的角的正弦值是
;③P到平面ADE的距离为
;④AP与底面ADE所成的角为
其中正确的结论的序号为
(把你认为正确的结论序号都填上).
15.一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球,从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为 .
14.函数
的图象可以看成是由函数
的图象向右平移得到的,则平移的最小长度为
.
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