18．(本小题满分16分)已知函数.

　 (Ⅰ)求的最小正周期及递减区间；　　

(Ⅱ)指出将函数的图象经过怎样的变换而得到函数的图象；

(Ⅲ)若, 求最大值、最小值．

解：(Ⅰ)

　　 ∴

递减区间

(Ⅱ)先把各点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)，再向左平移个单位，再把纵坐标扩大到原来的倍(横坐标不变)而得到函数的图象

(Ⅲ)

　当　 即时

当　 即时

17．(本小题满分12分)有四个正数，前三数成等比数列，其和为；后三数成等差数列，其和为．

(Ⅰ)求此四数；

(Ⅱ)分别求以为前三项的等比数列的前项和与以为前三项的等差数列的

前项和；

(Ⅲ)比较与的大小．

解：(Ⅰ)依题意有

解得四数依次为或，因为四数均为正数。所以所求四数依次为

(Ⅱ)，

(Ⅲ)当时，

　　　 当时，

16．给出下列四个函数：①;②;③;④,对于其定义域内的任意的成立的函数为　 ②③　 　　　

15．定义运算为：，例如，，则函数的值域[－1，]　　

14．已知且则A∩B=　

13．已知是偶函数，则函数的图象的对称轴是

12．一条信息，若一人得知后，一小时内将信息传给两人，这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人.如此下去，要传遍55人的班级所需时间大约为__5_____小时.

11．夏季某高山上的温度从山脚起，每升高100米降低，已知山顶处的温度是，山脚温度是，则这山的山顶相对于山脚处的高度是　　 1600　 m　　 ．

C 9．在中， 的面积为，则

(A)　　　　　 (B)　　　　 　(C)　　　　 (D)

B10．函数的图象的一条对称轴方程为，则直线的倾斜角是　　　

(A) 45°　　　　　 　 　(B)135°　　 　　 　　(C)60°　 　　 　　　　(D)120°

B 1．命题“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的

(A)充分非必要条件　　　　　　　　 　　(B)必要非充分条件

(C)充要条件　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

D2．已知，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)12　　　　　　　　　　　　　 (B)8　　　　　　　　　　 (C)4　　　　　　　　　　 (D)2

D 3．下列函数中值域是R⁺的是

(A)　　 y=　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　 (D)y=

D4．从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为　　　　　　　　　

(A) 3　　　 　　　　　 (B)4　　 　　　　　 (C) 6 　　　　　　 (D)8

A5．数列1， ，，，，，，，，……的前100项之和为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)10　　　　　 (B)　　　　　 (C)11　　　　　　 (D)

A 6．设是由正数组成的等比数列，公比q=2,且… 则…

　　　 (A)　　　 　　　　 (B)　　　　　　 (C) 　　　　　(D)　　

C7．已知，，与的夹角为，，，若，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)　　　　 　　(B)　　　　　 (C)　　　　 (D)

B 8．如果，则一定在