7．设函数的前n项和是

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

6．已知函数在区间[0，t]上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是(　　 )

　　　 A．8　　　　　　　　　　　　 B．9　　　　　　　　　　　　 C．10　　　　　　　　　　　 D．11

5．等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39, a₃+a₆+a₉=27，则数列{a­­_n}前9项的和S₉等于　　　　 (　　 )

　　　 A．66　　　　　　　　　　　 B．99　　　　　　　　　　　 C．144　　　　　　　　　　 D．297

4．如果不等式组有解，则实数a的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(－∞，－1)∪(3，+∞)　　　　　　 B．(－∞，－3)∪(1，+∞)

　　　 C．(－1，3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(－3，1)

3．已知函数的解集为(－2，1)则函数的图象为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

2．已知向量的值为　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．8

1．设集合　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．[－2，0]　　　　　　 C．[0，2]　　　　　　　　 D．

21．(本小题满分14分)设函数.

(Ⅰ)在区间上画出函数的图像；

(Ⅱ)设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明；

(Ⅲ)当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方

解：(Ⅰ)

(Ⅱ)方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此

.　　　　　　　　　　　　

　　 由于.　　　　　　　　　　　　　

(Ⅲ)[解法一] 当时，.

　　　　　　　 ，　　　　　　　　　　　　　　　

. 又，

　①　 当，即时，取，

　　　 .

　　　 ，

　　　 则.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

　　　 ②　 当，即时，取，　　 ＝.

　　 由 ①、②可知，当时，，.

因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方.　

[解法二] 当时，.

由 得，

　　 令 ，解得 或，　　　　　　　　

在区间上，当时，的图像与函数的图像只交于一点；

当时，的图像与函数的图像没有交点.　　

如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到. 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方.

20．(本小题满分14分)已知：定义在R上的函数f (x)为奇函数，且在上是增函数.

　　 (Ⅰ)求证：f (x)在上也是增函数；

　　 (Ⅱ)对任意，求实数m的取值范围，使不等式 恒成立.

解：(Ⅰ)证明：设，且，

则，且.　　 　　　　　　　　

∵在上是增函数，∴.　　　

又为奇函数，∴,　　　　　　　　　　　

∴, 即在上也是增函数.　　　

(Ⅱ)∵函数在和上是增函数，且在R上是奇函数，

∴在上是增函数.　　　　　　　　　　

于是

.　　　

∵当时，的最大值为，∴当时，不等式恒成立.　

19．(本小题满分14分)设为公差大于0的等差数列，为数列的前n项的和.

已知S₄=24，

　 (Ⅰ)求数列的通项公式 ；

(Ⅱ)若的前n项和

解：(Ⅰ)　

由

(Ⅱ)