19. 已知等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项.

　 (1)求数列与的通项公式；

　 (2)设数列满足对任意的，均有成立，求的值.

解：(1)由题意得，，解得.

又，，

在数列中，公比，，.

(2) 当时，；

　　 当时，由，得.

　 故，

18．(12分) 解：建立如图所示的直角坐标系，(1)不妨设正方体的棱长为1，

　 则D(0，0，0)，A(1，0，0)，(0，0，1)，

　　　 E(1，1，)，F(0，，0)，

　　　 则＝(0，，－1)，＝(1，0，0)，　　

　　　 ＝(0，1，)，　 则＝0，

　　　 ＝0， ，.　　

　　　 平面ADE.

(2)(1，1，1)，C(0，1，0)，故＝(1，0，1)，＝(－1，－，－)，

　　　 ＝－1+0－＝－，　　 ，，　　

则cos. .　　　　

18．(12分)在正方体中，如图、分别是，的中点，

　 (1)求证：平面；

　 (2)求异面直线与所成的角．

17. 解法一：由题设条件，应用两角差的正弦公式得

 即　　　 　①

由题设条件，应用二倍角余弦公式得　

　 故　　　　 ②

由①式和②式得 .

因此，，由两角和的正切公式

解法二：由题设条件，应用二倍角余弦公式得

解得

由

由于，

故在第二象限，于是.

从而

以下同解法一.

17.(12分)已知.

16. 已知函数.给出下列命题：①必是偶函数；②时，的图象必关于直线对称；③若，则在区间上是增函数；④有最小值.　　 其中正确命题的序号是 ③　　　 .

15. 已知要使成立，则实数的取值范围是　 m≥　　　 。

14．在等比数列中，已知，，那么　 　　　。

13.若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则m=_________.

12. 设函数，若时, 恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( C　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．