8、(一上P119页第7题)如果等差数列的前4项和是2，前9项的和是，则其前项和的公式　　　　 　　　　　　　。

7、(一上P118页第5题)一个等差数列的第6项是5，第3项与第8项的和也是5，则这个等差数列的前9项和等于　　　　　　　 。

6、(一上P117页第4题)已知一个等差数列的前10项和是310，前20项和是1220，求其前项和=　　　　　　　　　　　 。

5、(一上P119页第9题)由数列前4项的值，推测第项的结果，　　　　　　　　　　　　 。

4、(一上P111例2改)在数列中，则此数列的通项公式是　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　。

3、(一上P111例1改)已知数列满足条件：写出它的前4项　　　　　　　　　　　　　　　　 。

2、(一上P110页3.1第4题)已知，则的前5项为：　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

1、(一上P110页3.1第3题)写出下面数列的前5项：

20、已知　 ()

(1)求函数的解析式，当是奇函数时，确定常数的值；

(2)当是奇函数时，其单调性如何？试用单调性的定义对称的结论加以证明。

(3)设，当是奇函数时，猜想和的大小。(理科用数学归纳法加以证明)

解：(1)设 则

　∴的解析式为　 ()

　∵=　　　

∴

∴当为奇函数时，，且=

(2)设　　 ∵=

由 且

，即　 故是奇函数时，它在R上是增函数。

(3)∵　　 ∴设=

当时，，故

当时，故

　 当时，故

猜想：当时，　　　　 以下用数学归纳法证明，

①当时，猜想成立。

②假设时，　 成立，则当时

∵ ∴，即

因此，欲证　　 只需证 即可

∵ ∴

从而成立。这就是说当时成立。

综合①②可知，当时，当时，

于是当或时，；当时，

19、为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架. 三角形支架形状如图，要求，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米. 为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？

解：如图，设BC的长度为x米，AC的长度为y米，则AB的长度

为(y－0.5)米. 在△ABC中，依余弦定理得：

　　　 即

化简，得 ∵，∴因此　　　　　　　　　

方法一：.　

当且仅当时，取“=”号，即时，y有最小值.　　　　　　　　　　　　　　　　　

方法二：　　 解，得　　　　　　　　　　　

∵当时，；当时，

.∴当时，y有最小值.