题目列表(包括答案和解析)
2、“直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍”是“直线l的斜率等于-2”的…………( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
1、设全集U=R,A={x||x|>2},B={x|x2-4x+3<0},则A∩(CUB)是……………………………( )
(A){x|x<-2} (B){x|x<-2或x≥3} (C) {x|x≥3} (D){x|-2≤x<3}
21. (本小题满分14分)
已知点
,点P在
轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足
。
(1)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C;
(2)过
作直线与轨迹C交于A,B两点,若在x轴上存在一点
,使
为等边三角形,求
的值。
20. (本小题满分13分)
设数列
的前n项和为
,满足
,其中p为常数,且
,
。
(1)求证:数列
是等比数列,并求出数列
的通项公式;
(2)若数列
的公比
,数列
满足
,![]()
,求数列
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若
,求实数p的值。
19. (本小题满分12分)
已知函数
,
。
(1)判断
的单调性,并证明你的结论;
(2)求
的反函数
;
(3)若关于x的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围。
18. (本小题满分12分)
解关于x的不等式
。(其中![]()
17. (本小题满分12分)
甲袋内装有6个白球,4个黑球,乙袋内装有2个白球,4个黑球,现从甲袋内任意摸出2个球,从乙袋内摸出1个球。用
表示摸得的白球总数,求
的分布列和
的数学期望。
16. (本小题满分12分)
已知
。
(1)求
的定义域;
(2)若
,且
,求
的值。
15. 设
是空间不同的直线或不同的平面,且直线不在平面内,给出下列条件:①
都是平面;② x是直线,
是平面;③
都是直线;④
是平面,z是直线。以上条件中,能确定“若
且
,则
”为真命题的是 。(把你认为是真命题的序号都填上。)
14. 已知随机变量
的概率分布为
,方差为3,则x的值是
。
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