12．设函数f(x)=x^m+ax的导函数为f(x)=2(x+1),则数列(n∈N^ж)的前n项和是(　　 )

A．　　　　 　B．　　　 　　C．　 　D．

答案:D

[解析]∵f(x)=x^m+ax， f(x)=2(x+1)

∴m=2 ，a=2　 ∴f(x)=x²+2x 即f(n)=n²+2n=n(n+2)

∴数列(n∈N^ж)的前项和为：

S_n=++++……++

=[(1－)+(－)+(－)+(－)+……+(－)+(－)]= [1+－－]=，故选D．

11．某质点开始运动时，路程S关于时间t的函数为S(t)=t³+(2t－1)²,则t=1秒时质点的加速度是(　 )

A．14　　　　 　　B．7　　　　 　　　　C．2　　　　 　　　　　D．5

答案:A

[解析]S(t)=t³+4t²－4t+1，V(t)=3t²+8t－4，a(t)=6t+8，

∴当t=1时，a=6+8=14，故选A．

10．若函数y=f(x)的图象过原点且它的导函数y= f(x)的图象

是如图所示的一条直线,则y=f(x)图象的顶点在(　 )

A．第一象限　　　　　　　　 B．第二象限　　　　

C．第三象限　　　　　　　　 D．第四象限

答案:C

[解析]由题意可设f(x)=ax²+bx+c，函数f(x)的图象过原点　　　　　 得C=0，f(x)=2ax+b由图知a＞0, b＞0，

∴－＜0，＜ 0，即顶点在第三象限,故选C．

9．己知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值,则函数f(x)在区间[－2, 2]上的最大值为(　　 )

A．14　　　　　　　 B．8　　　　　　　　 　C．－2　　　　　　　 D．2

答案:D

[解析]f(x)=3ax²+2bx－3，依题意f(1)=0 ，f(－1)=0，

　 即 解得 a=1, b=0．∴f(x)=x³－3x，当x∈[－2, 2]时,

f(－2)=－2 ，f(2)=2，f(－1)=2，f(1)=－2 ,∴f_max=2，故选D．

8.函数y=ax²+1的图象与直线y=－x相切,则a=(　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．1

答案:B

[解析]y′=2ax，设切点为(x₀,y₀)，则2ax₀=－1，

∴x₀=－ ， y₀= 代入y=ax²+1得=+1，∴a=．故选B

7.函数f(x－1)=2x²－x,则f(x)=(　　 )

　 A．4x+3　　　　　　 B．4x-1　　　　　　　 C．4x-5　　　　　　 D．4x-3

答案：A

6.采用简单随机抽样从含有n个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,若个体a前2次未被抽到,第3次被抽到的概率等于个体a未被抽到的概率的倍,则个体a被抽到的概率为(　　　 )

A. 　　　　　　　B. 　　　　　　　　C. 　　　　　　　D.

答案：A

[析]　 由题意得=×，解得n=6， 则个体a被抽到的概率为.

5.高三(1)班上次数学测验成绩的频率分布直方图如图所示,则成绩在(60,80]的频率为(　　 )

　A.0.025　　　　　　　 B.0.25

　C.0.50　　　　　　　 D.0.40

　答案:C

4.一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下表:

则样本在(10,50]上的频率为(　　 )

A.　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　 　　　D.

答案:D

3.一组数据1，2，3，4，5的标准差为(　　 )

　 A.3　　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.2　　　　　　　　 D.

　 答案：D