19．(本小题满分12分)

　 如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE：ED=2：1

　 (1)证明PA⊥平面ABCD

　 (2)求以AC为棱，　　 EAC与DAC为面的二面角θ的大小；

　 (3)在棱PC上是否存在一点F，使BE//平面AEC？证明你的结论。

18．(本题满分12分)

已知函数

　 (1)若f(x)在上增函数，求实数a的取值范围；

　 (2)若x=3是f(x)的极值点，求f(x)在上的最小值和最大值。

17．(本小题满分12分)

在△ABC中，设

　 (1)求证：△ABC为等腰三角形；

　 (2)若的取值范围。

16．若x，y满足则z=x+2y的最大值为　　　　　

15．在北纬60°圈上有甲乙两地，它们在纬度圈上的弧长为为地球的半径)，则甲乙两地的球面距离为　　　　　　 。

14．已知二项式的展开式中含x³的项是第4项，则n的值为　　　　　 。

13．若x＞1，不等式恒成立，则实数k的取值范围是　　　　　 。

12．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是，若△ABC最长的边为1，则最短边的长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题 共60分)

9．双曲线的左焦点为F₁，顶点为A₁，A₂，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF₁，A₁A₂为直径的两圆一定　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．相交　　　　　　　　　 B．内切　　　　　　　　　 C．外切　　　　　　　　　 D．相离

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

　 11．正方体的直观图如右图所示，则其展开图是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

8．已知平面向量两两所成的角相等，则

　 =　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．6或　　　　　　　 C．6　　　　　　　　　　　　 D．6或