5．已知两个非零向量=　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－3　　　　　　　　　　 B．－24　　　　　　　　　 C．21　　　　　　　　　　　 D．12

4．为了了解某校高三调考学生成绩，用简单随机抽样的方法从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，100被称为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．总体　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．个体

　　　 C．从总体中抽取的一个样本　　　　　　　　　 D．样本容量

3．记函数的反函数为=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．7　　　　　　　　　　　　 D．8

2．的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．－　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．－

1．设全集U=R，集合M=，则下列关系中正确的是　　　　 (　　 )

　　　 A．M∩N=M　　　　　　 B．M∩N=N　　　　　　 C．M∪N=R　　　　　　 D．M∪N=N

21．(本小题满分14分)

　　　　　　　 已知定义在R上的单调函数，存在实数x₀，使得对于任意实数x₁、x₂，总有

恒成立.

(1)求x₀的值；

(2)若且对任意正整数n，有

　　 的大小关系，

20．(本小题满分14分)

　　　 　　 已知双曲线，过上焦点F₂的直线与下支交于A、B两点，且线段AF₂、BF₂的长度分别为m、n.

　 (1)证明mn≥1；

　 (2)若m>n，当直线AB的斜率时，求的取值范围.

19．(本小题满分10分)

　　　 　　 在一个单位中普查某种疾病，600个人去验血，对这些人的血的化验可以用两种方法进行：

　　　 方法一：每个人的血分别化验，这时需要化验600次；

　　　 方法二：把每个人的血样分成两份，取个人的血样各一份混在一起进行化验，如果结果是阴性的，那么对这k个人只作一次检验就够了；如果结果阳性的，那么再对这k个人的另一份血样逐个化验，这时对这k个人共需作k+1次化验.

　　　 　　 假定对所有的人来说，化验结果是阳性的概率是0.1，而且这些人的反应是独立的.将每个人的血样所需的检验次数作为随机变量.

　 (1)写出方法二中随机变量的分布列，并求数学期望E(用k表示)；

　 (2)现有方法一和方法二中k分别取3、4、5共四种方案，请判断哪种方案最好，并说明理由.(参考数据：取0.9³=0.729，0.9⁴=0.656，0.9⁵=0.591)

18．(本小题满分13分)

　　　 已知函数.

　 (1)当时，判断函数上的单调性；

　 (2)当a=3时，求函数上的最大值.

　　 　　 已知向量其中

.

(1)求证：；

(2)的值域.

17．(本小题满分12分)

　 　　　 　　 如图，四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=120 °，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=，E为CP的中点.

　 (1)求直线DE与平面PAC所成角；

　 (2)求二面角E-AD-C的大小；

　 (3)在线段PC上是否存在一点M，使PC⊥平面MBD成立？

如果存在，求出MC的长；如果不存在，请说明理由.