22．(本小题满分14分)

如图,为双曲线的右焦点,为双曲线在第一象限内的一点,为左准线上一点,为坐标原点,

　 (Ⅰ)推导双曲线的离心率与的关系式;

　 (Ⅱ)当时, 经过点且斜率为的

直线交双曲线于两点, 交轴于点,

且，求双曲线的方程.

东北师大附中2007年高三年级第五次模拟考试

21．(本小题满分12分)

已知函数在上单调递减，在上单调递增，

是方程的一个实根.

　 (Ⅰ)当时，求的解析式；

　 (Ⅱ)求的取值范围.

20．(本小题满分12分)

已知各项均为正数的等比数列{}的首项为，且是的等差中项.

　 (Ⅰ)求数列{}的通项公式；

　 (Ⅱ)若=，求.

19．(本小题满分12分)

　 (Ⅰ)证明：AC⊥PB；

　 (Ⅱ)求二面角C-PB-A的在小.

18．(本小题满分12分)

“ 五·一”黄金周某旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条旅游线路.

　 　(Ⅰ)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；

　 　(Ⅱ)求恰有2条线路被选择的概率.

17．(本小题满分12分)

已知向量m n, m ^. n分别为△ABC的三边a，b，c所对的角.

　 (Ⅰ)求角C的大小;

　 (Ⅱ)若sinA, sinC, sinB成等比数列, 且, 求c的值.

16．已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切，若球心到二面角的棱的距离是，切点到二面角棱的距离是1，则球的体积是　　　　 .

15．二项式展开式中项的系数是　　　　　　 ．

14．点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点P的坐标是　　　　 .

13．某学校高中三个年级共有学生3500人，其中高三学生人数是高一的两倍，高二学生比高一学生人数多300人. 用分层抽样的方法抽取350人参加某项活动，则应抽取高一学生人数为　　　 .