20．(本小题满分14分)

已知椭圆C的中心为原点，点F(1，0)是它的一个焦点，直线过点F与椭圆C交于点A、B两点，且当直线垂直于轴时， 。

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)是否存在直线，使得在椭圆C的右准线上可以找到一点P，满足为正三角形。如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由。

19．(本小题满分14分)

设是定义在[-1，1]上的奇函数，且当时，

(Ⅰ)若函数的解析式；

(Ⅱ)当时，求函数在(0，1]上的最大值；

(Ⅲ)如果对满足的一切实数，函数在(0，1]上恒有，求实数的取值范围。

18．(本小题满分14分)

如图，正方形所在的平面与平面垂直，是的交点，，且。

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求直线AB与平面所成角的大小；

(Ⅲ)求二面角的大小不。

17．(本小题满分12分)

　　 有编号为个学生，入坐编号为个座位。每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知时，共有6种坐法。

　 (Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求随机变量的概率分布列和数学期望。

16．(本小题满分12分)

已知，设。

(Ⅰ)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)当时，求函数的最大值及最小值。

15．关于的不等式则实数的最大值是　　　　 。

14．若直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是　　　　　　　　　 　。

13．如图，⊙和⊙交于A、B两点，点在⊙上，⊙的弦分别与弦AB、⊙交于D、E两点，若则⊙的半径为　　　　　　　　 。

12．已知抛物线与直线交于A、B两点，如果在该抛物线上存在点C，使得　　　　　　　　 　。

▲　　 选做题：从第13、14、15三道题中选做两题，三题都答的只计算前两题的得分。