20．(本小题满分12分)

　 　　　　 预计某地区明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量(万件)

近似满足：N^*，且)

(I)写出明年第x个月的需求量g(x)(万件)与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过192万件；

　　 (II)如果将该商品每月都投放市场P万件，要保证每月都满足供应，P应至少为多少万件？(不计积压商品)

19．(本小题满分12分)

　　　 设数列的前n项和为为等比数列，且.

　 (I)求数列，的通项公式；

　 (II)设，求数列{}的前n项和T_n.

18．(本小题满分12分)

　　　 在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB=BC=1，AA₁=2，E是侧棱BB₁的中点.

　 　 (I)求证A₁E⊥平面ADE；

　 (II)求三棱锥A₁-ADE的体积.

17．(本小题满分12分)

　　　　　　　 在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c. 若向量m=(a，b)

与n=(cosA，cosB)

　 (I)判断△ABC的形状；

　 (II)当取得最大值时，求角A.

16．有下列说法：

　　　 ①命题R， R，；

　　　 ②已知直线；

　　　 ③兵乓球赛前，决定谁先发球，抽鉴方法是从1-10共10个数中各抽1个，再比较大小，这种抽鉴方法是公平的；

　　　 ④若函数 R，则

　　　 其中正确的序号是　　　　　　 .

15．已知变量满足的最大值为12，则k的值等于　　　　　　 .

14．为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2 ×2列联表：

　　　 已知

　　　 根据表中数据，得到.

　　　 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为　　　　 .

13．函数恒过定点　　　　 .

22．(本小题满分12分)

某化工企业生产某种化工原料，在生产过程中对周边环境将造成一定程度的污染，过去没有采取任何治理污染的措施，依据生产和营销的统计数据发现，该企业每季度的最大生产能力为2万吨，且每生产x万吨化工原料，获得的纯利润y(百万元)近似地满足：y=(x+1)ln(x+1).自2007年3月人民代表大会召开后，该企业认识到保护环境的重要性，决定投入资金进行的污染治理，计划用于治理污染的资金总费用为y₁=2px(百万元)(其中x为该工厂的生产量，p为环保指标参数，p∈.

　 (I)试写出该企业进行污染治理后的利润函数；

　 (II)试问p控制在什么范围内，该企业开始进行污染治理的第一个季度，在最大生产能力的范围内始终不会出现亏损？

21．(本小题满分12分)

已知，直线l：y=－2，动点P到直线l的距离为d，且d=.

　 (I)求动点P的轨迹方程；

　 (II)直线m:y=与点P的轨迹交于M、N两点，当时，求直线m的倾斜角α的取值范围；

　 (III)设直线h与点P的轨迹交于C、D两点，写出命题“如果直线h过点B，那么=－12”的逆命题，并判断该逆命题的真假，请说明理由.