11、如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

解：如图，连结，，，

是等边三角形，，

在中，由余弦定理得

，

因此乙船的速度的大小为

答：乙船每小时航行海里.

10、已知的周长为，且．

(I)求边的长；

(II)若的面积为，求角的度数．

解：(I)由题意及正弦定理，

得，

，

两式相减，得．

(II)由的面积

，

得，

由余弦定理，得

　　　　　　　　　　　　 　，

所以．

9、已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．

　　 (1)若，求的值；

(2)若，求sin∠A的值

解: (1)　 　　

　　　　　 由　 　得　

　　　 (2)　 　　　

8、已知△顶点的直角坐标分别为.

　　 (1)若，求sin∠的值;

　　 (2)若∠是钝角，求的取值范围.

　解：(1) , 　　当c=5时，

　 进而

(2)若A为钝角，则

AB﹒AC= -3(c-3)+( -4)²<0　　 解得c>

显然此时有AB和AC不共线，故当A为钝角时，c的取值范围为[，+)

7、在中，，．

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若最大边的边长为，求最小边的边长．

本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以

及推理和运算能力，满分12分．

解：(Ⅰ)，

．又，．

(Ⅱ)，边最大，即．

又，角最小，边为最小边．

由且，

得．由得：．

所以，最小边．

6、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．

解：在中，．

由正弦定理得．

所以．

在中，．

5、在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，则AC＝　　 。

4、在中，角所对的边分别为，若，，，则　 　　　．

3、在中，角所对的边分别为，若，b=，，则　　　 　．

2、在中，若，，，则