3. 已知集合，，且，则实数的值是_____2_____；

2. 方程的解集为；

1. 方程 的解是　　 x=0　 　　　；

21. (本题满分18分)　　　 已知　

(1)求的值；

(2)若数列的通项公式为，求数列的前100项和；

(3)若数列的通项公式为，且数列的前项的和为，又：， ；且若满足对任意不小于2的正整数；都有恒成立，试求的最大值。

2007学年度(上)新中高级中学期中考试高三数学试卷(参考答案)

　(满分150分，考试时间120分钟)

20.(本题满分16分) 已知函数，。

(1)试求函数的反函数；

(2)(文)函数，求的定义域，判断函数的增减性;

(理)函数，求的定义域，判断并证明函数的增减性；

(3)(文)若(2)中函数的最小值为3，试求的值。

(理)若(2)中函数，有在定义域内恒成立，求的范围。

19. (本题满分16分)

已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足①x＞1时，f(x)＜0；

②f()=1；③对任意的x、y∈(0，+∞)，都有f(xy)=f(x)+f(y)，

(1)判断并证明f(x)在(0，+∞)上的单调性；

(2)求f(1)， f(2)的值；

(3)求不等式f(x)+f(5－x)≥－2的解集；

18. (本题满分14分)

设关于x的函数的最小值为.

⑴　　 写出的表达式；

⑵试确定能使的值，并求出此时函数的最大值．

17. (本题满分12分)

某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积8m². 问x、y分别为多少(精确到0.001m) 时用料最省?

16.(本题满分14分)

已知集合A＝，B＝．

⑴当a＝2时，求AB；　　

⑵求使BA的实数a的取值范围．

14. 设a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的三条边，且

，则△ABC的面积为

　　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)　　　　 (　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

15(文)对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是

A、　　 B、　　　 C、　　　 D 　　　(　　　 )

(理)若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是

(A)　　　 (B)

(C)　 (D)　　　　 (　　　 )