21．(本小题满分14分)已知函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)证明:对任意的,都有;

(3)若求证:

……+

周南中学2007届高三第一次模拟考试

20．(本小题满分13分)设椭圆的焦点分别为，右准线交轴于点A，且.

(Ⅰ)试求椭圆的方程；

(Ⅱ)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、

M、N四点(如图所示)，试求四边形DMEN面积的最大值.

19．(本小题满分12分)近几年，长沙市为改善城区交通投入巨资，交通状况有了一定的改善，但五一路仍是市中心交通最为拥堵的地区之一。为确保交通安全，规定在此地段内，车距是车速(千米/小时)的平方与车身长(米)之积的正比例函数，且最小车距不得少于车身长的一半，现假定车速为50千米/小时，车距恰为车身长。

⑴ 试写出关于的解析式(其中为常数)；

⑵ 问应规定怎样的车速，才能使此地车流量最大？

18．(本小题满分12分)如图(1)在直角梯形中，∥=2，、、分别是、、的中点，现将沿折起，使平面平面(如图2)

(1)求二面角的大小；

(2)在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程.

17. (本小题满分12分)△中,、、对边分别为,已知

(1)求；

(2)若为△外接圆劣弧上的一点且,求四边形的面积.

16．(本小题满分12分)某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2，0.5，0.5。(1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数的分布列及通过测试的期望；(2)若有4位工人参加这次测试，求至少有一人不能上岗的概率。

15．已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，将数列中的各项排成如右一个三角形数表：

　　 记A(i，j)表示第i行从左至右的第j个数，例如，A(4，3) ==17. 　　　　

则A(10，2)=　 　　　　　　A(i，j)=　　　　　　　　　　 .

14．已知实数满足 ，则取值范围是　　　　 　　　　　　　

13．若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为　　　 ．

12. 已知展开式中的常数项为1120，则这个展开式中各项的系数和为