3．下列积分的值等于1的是(　　 )

A. 　　B. 　C. 　D. 　

2．在等差数列中,有,则此数列的前13项之和为( )

　　　 A．24　　　　　　　　　　　　 B．39　　　　　　　　　　 C．52　　　　　　　　　　　　 D．104

1．等于( 　)

A．2-2i　　　　 B．2+2i　　　　 C．-2　　　　　 D．2

22.(本小题满分14分)

已知函数的图象经过点A(2,1)和B(5，2)，记

　 (Ⅰ)求函数的解析式以及数列的通项公式；

　 (Ⅱ)求使不等式对一切均成立的最大实数；

　 (Ⅲ)在数列中，对每一个k∈，在与之间插入个，得到新数列，设是数列的前项和，试问是否存在正整数，使得=2007成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

21.(本小题满分12分)如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.

　 (1)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；

　 (2)过D点的直线与曲线C相交于不同的两个点M、N，且M在D、N之间,满足，求的取值范围；

　 (3)过D的直线与曲线C相交于不同的两点M、N，求△OMN面积的最大值.

20.(本小题满分12分)

定义域为D的函数和，若对于任意的总有那么称可被替代(通常≠).

　 (1)试找出一个可以替代函数的函数，且≠；

　 (2)试判断函数是否可被一次函数替代，并说明理由.

19.(本小题满分12分)

　 如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=，M、N分别为AB、SB的中点.

　 (1)求证：AC⊥SB

　 (2)求二面角N-CM-B的正切值；

　 (3)求B的平面CMN的距离.

18．(本小题满分12分)有混在一起质地均匀且粗细相同的长分别为1m、2m、3m的钢管各3根(每根钢管附有不同的编号)，现随意抽取4根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的)，再将抽取的4根首尾相接焊成笔直的一根.

　 (Ⅰ)求抽取的4根钢管中恰有2根长度相同的概率；

　 (Ⅱ)若用表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计)，试求的概率分布和数学期望.

17．(本小题满分12分)已知是三角形三内角，向量，且.

　 (Ⅰ)求角；

　 (Ⅱ)若，求的值.

16．给定下列结论：

　　 ①已知命题：；命题:

则命题“”是假命题；

②已知直线：，则⊥的充要条件是；

③若，则；

④圆与直线相交，所得弦长为2.

其中正确命题的序号为　　 　　　　　(把你认为正确的命题序号都填上).