1．在复平面内，复数对应的点位于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

22．(本小题满分14分)

已知函数上单调递增，在

(－1，2)上单调递减，又函数.

　 (Ⅰ)求函数的解析式；

　 (Ⅱ)求证当

　 (Ⅲ)若函数的单调区间.

山东省泰安市2007年高三第二轮复习质量检测

21．(本小题满分12分)

如图所示，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若轴上，且，点C在x轴上移动.

　 (Ⅰ)求点B的轨迹E的方程；

　 (Ⅱ)过点的直线l与曲线E交于P、Q两点，设N(0，a)(a<0)， 的夹角为，若恒成立，求a的取值范围；

　 (III)设以点N为圆心，以为半径的圆与曲线E在第一象限的交点为H，若圆在点H处的切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求a的值.

20．(本小题满分12分)

　 某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形高科技工业园区.已知AB⊥BC，OA//BC，且AB=BC=2AO=4km，曲线段OC是以点O为顶点且开口向上的抛物线的一段.如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积.

19．(本小题满分12分)

　 直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=BC=2，∠ABC=90°，异面直线A₁B与AC成60°角，点O、E分别为AC、BB₁的中点.

　 (Ⅰ)求证：OE//平面AB₁C₁；

　 (Ⅱ)求证：A₁E⊥OC₁.

　 (III)求二面角B₁-A₁C-C₁的大小.

18．(本小题满分12分)

已知数列满足.

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)记若对任意的成立，求t的取值范围.

17．(本小题满分12分)

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

　 (Ⅰ)判断△ABC的形状；

　 (Ⅱ)若的值.

16．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M是棱BC的中

　　　 点，则D₁B与AM所成的角的余弦值是　　　　 .

15．在下面程序框图中，若，

则输出的数是　　　　　　 .(用字母a、b、c填空)

13．一离散型随机变量的概率分布为　　　　　 .

	0	1	2	3
P	0.1	a	b	0.1

　　　 且　　　　　　 .

　 14．若抛物线的焦点与双曲线的一

个焦点重合，则实数a的值为 　　　　　　　.