22．(本小题满分14分)

设数列{a_n}的各项都是正数,且对任意都有a₁³+a₂³+ a₃³+…+ a_n³=S_n²,其中S_n为数列{a_n}的前n项和.

　 (1)求证:a_n²=2S_n-a_n; 　　

　 (2)求数列{a_n}的通项公式;

　 (3)设b_n=3ⁿ+(-1)^n-1λ·(λ为非零整数, ),试确定λ的值,使得对任意,都有b_n+1>b_n成立.

　　 东北师大附中　　 　

　　 辽宁省实验中学　 　　

21．(本小题满分12分)

过双曲线的上支上一点作双曲线的切线交两条渐近线分别于点.

(1)　　　 求证：为定值；

(2)　　　 若，求动点的轨迹方程.

20．(本小题满分12分)

已知函数.

(1) 求函数的最大值；

(2) 当时，求证.

19．(本小题满分12分)

　 已知四棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，四边形为菱形，，P为中点，Q　　 为中点。

　 (1)求证：平面；

　 (2)求二面角的正切值.

18． (本小题满分12分)

甲、乙两人射击(每次射击是相互独立事件)，规则如下：若某人一次击中，则由他继续射击；若一次不中，就由对方接替射击。已知甲、乙二人每次击中的概率均为，若两人合计共射击3次，且第一次由甲开始射击.求：

　 (1)甲恰好击中2次的概率；

　 (2)乙射击次数的分布列及期望.

17．(本小题满分12分)

已知，。

记，并且的最小正周期为。

　 (1)求的最大值及取得最大值的的集合。

　 (2)将函数的图象按向量平移后得函数

的图象，求的最小值

15．直线过双曲线的右焦点，方向向量为，若原点到直线的距离是原点到右准线距离的倍，则双曲线的离心率为_______.

14．等差数列的前项和为，且__________

13．某校高三年级有1200人，某次考试中成绩为A等第的有120人，B等第的有840人，C等第的有240人.为了了解考试情况,从中抽取一个容量为200的样本,若采用*分层抽样方法,其中成绩一般的抽取人数是　　　 人.　　　　　　　　　　

12．已知实系数方程的两个实根分别为，且，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A． 　　　　　 B．　　　　　　 C． 　　　D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)