21．(本小题满分15分)如图，已知椭圆长轴端点A、B，弦EF与AB交于点D，O为中心，且，，。

(1)求椭圆的长轴长的取值范围；

(2)若D为椭圆的焦点，求椭圆的方程。

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　命题：蒋行彪

淮安市2006－2007学年度高三年级第三次调查测试卷

20．(本小题满分16分)设。

　 (1)是否存在常数p,q，使为等比数列？若存在，求出p,q的值。若不存在，说明理由；

(2)求的通项公式；

(3)当时，证明：。

19．(本小题满分15分)在三棱锥中，△ABC是边长为4的正三角形，平面，，M、N分别为AB、SB的中点。

(1)证明：；

(2)求二面角N－CM－B的大小；

(3)求点B到平面CMN的距离。

18．(本小题满分12分)已知函数，其中表示不超过的最大整数，如：，，。

(1)求、的值；

(2)判断函数的奇偶性；

(3)若，求的值域。

17．(本小题满分12分)某种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：

已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血。小明是B型血，若小明因病需要输血，问：(1)任找一人，其血可以输给小明的概率是多少？

(2)任找一人，其血不能输给小明的概率是多少？

16．已知函数()的图像与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，记为，已知，则_____________.

15．已知n次多项式，如果在一种计算中，计算的值需k-1次乘法。计算的值共需9次运算(6次乘法，3次加法)那么计算的值共需________次运算。

14．若关于x的方程有三个不同实根，则a的取值范围是________________.

13．已知直线与圆O:相交于A,B两点，且|AB|=，则__________.

12．在的二面角内，放一个半径为5cm的球切两半平面于A,B两点，那么这两切点在球面上的最短距离是____________.