4．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17．5岁-18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在［56．5，64．5］的学生人数是

A．20　　　　　　　　　　　　　 B．30　　　　　　　　　　　　　 C．40　　　　　　　　　　　　　 D．50

3．设p：x²－x－20>0，q:<0，则p是q的

A．充分不必要要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

2．若复数(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为

A．－2　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　　　 C．－6　　　　　　　　 　　　 D．6

1．设集合A＝{x｜｜x－2｜≤2，x∈R}，B＝{y｜y＝－x²，－1≤x≤2}，则C_R(A∩B)等于

A．R　　　　　　　　　　　　　 B．{x｜x∈R，x≠0}　　 C．{0}　　　　　　　　 　　　 D．

22．(本小题14分)

　　　 已知A、B、D三点不在一条直线上，且A(－2，0)，B(2，0)，

　 (1)求E点的轨迹方程；

　 (2)过A作直线交以A、B为焦点的随圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线MN与E点的轨迹相切，求椭圆的方程.

21．(本题12分)

　　　 已知函数

　 (1)若上是增函数，求实数a的取值范围；

　 (2)若x=3是的极值点，求在上的最小值和最大值.

20．(本小题12分)

　　　 (理科答)A、B两队进行篮球决赛，共五局比赛，先胜三局者夺冠，且比赛结束。根据以往成绩，每场中A队胜的概率为，设各场比赛的胜负相互独立.

　 (1)求A队夺冠的概率；

　 (2)设随机变量ξ表示比赛结束时的场数，求Eξ.

　　　 (文科答)甲、乙在罚球线投球命中的概率分别为与

　 (1)甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；

　 (2)甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率.

19．(本小题12分)

　　　 如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E分别是BC、CC₁的中点，AB=AA₁.

　 　 (1)求二面角B-AD-B₁的正切值；

　 (2)证明：BE⊥平面AB₁D；

　 (3)求异面直线DE与A₁B₁所成角的大小.

18．(本小题12分)

　　　 已知是等比数列，S_n是其前n项的和，a₁，a₇，a₄成等差数列，求证：2S₃，S₆，S₁₂－S₆，成等比数列.

17．(本题12分)

　　　 已知点A(2，0)、B(0，2)、C(cosα，sinα)，O为坐标原点，且.

　 (1)若，求与的夹角；

　 (2)若，求tanα的值.