20．(本小题满分12分)袋中装有m个红球和n个白球，m≥n≥2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同．从袋中同时取出2个球．

　 (1)若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证：m 必为奇数；

　 (2)在肌n的数组中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求m+n≤40的所有数组(m，n)．

19．(本小题满分12分)(理)在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。

(1)写出的分布列；(以列表的形式给出结论，不必写计算过程)

(2)求的数学期望。(要求写出计算过程或说明道理)

(文)在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。

(1)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；

(2)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；

18．(本小题满分12分)求二项式(-)¹⁵的展开式中：

　 (1)常数项；

　 (2)有几个有理项；

　 (3)有几个整式项．

17．(本小题满分12分)某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，他有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌，但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法?

16．关于二项式(x-1)²⁰⁰⁵有下列命题：

　 　④该二项展开式中非常数项的系数和是1：

　 　②该二项展开式中第六项为Cx¹⁹⁹⁹；

　 　⑧该二项展开式中系数最大的项是第1002项：

　 　④当x=2006时，(x-1)²⁰⁰⁵除以2006的余数是2005．

　 　其中正确命题的序号是__________．(注：把你认为正确的命题序号都填上)

15．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共11级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用7步走完，则上楼梯的方法有___________种．

14．(理)一射手对靶射击，直到第一次中靶为止．他每次射击中靶的概率是0.9，他有3颗子弹，射击结束后剩余子弹数目ξ的数学期望Eξ=______________.

(文)已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500、1300、1200，现用分层抽样方法抽取了一个样本容量为n的样本，进行质量检查，已知丙车间抽取了24件产品，则n=____________.

13．二项式(1+sinx)ⁿ的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为，则x在(0，2)内的值为___________．

12．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 　　 ①他第3次击中目标的概率是0.9　　　　　　 ②他恰好击中目标3次的概率是0.9³×0.1

　 　　 ③他至少击中目标1次的概率是1-0.1⁴

　 　　 其中正确结论的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．①③　　　 　　　 B．①②　　 　　　　　 C．③　　　　 　　　　 D．①②③

11．设集合。选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　 　 B．　　　　 　 C．　　　　 D．