21．(本大题满分16分)

(1) 已知抛物线过焦点的动直线l交抛物线于两点, 为坐标原点, 求证: 为定值;

(2) 由 (1) 可知: 过抛物线的焦点的动直线 l 交抛物线于两点, 存在定点, 使得为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.

20．(本大题满分14分)

函数的最小值为且数列的前项和为．

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)若数列是等差数列，且，求非零常数；

(Ⅲ)若，求数列的最大项．

19．(本小题满分14分)在三棱锥中，△ABC是边长为4的正三角形，平面，，M、N分别为AB、SB的中点。

(1)证明：；

(2)求二面角N－CM－B的大小；

(3)求点B到平面CMN的距离。

18．(本大题满分14分)

据调查，某地区100万从事传统农业的农民，人均收入3000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有x(x＞0)万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民的人均收入为3000a元(a＞0)。

(1)在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求x的取值范围；

(2)在(1)的条件下，当地政府应该如何引导农民(即x多大时)，能使这100万农民的人均年收入达到最大。

17．(本大题满分12分)

在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且(成都)

　 (I)若，求A、B、C的大小；

　 (II)已知向量的取值范围.

16. 设函数在区间上的最大值为8，则在区间上的最小值为________________.

15. 已知函数的值为_______________

14. 将函数y＝x²的图象F按向量＝(3,－2)平移到F′，则F′的函数解析式为＿＿＿＿．

13. 5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种 (以数作答)。

12. 在平面直角坐标系中,点A在圆上,点B在直线上,则线段AB的最小值=