题目列表(包括答案和解析)
5、设
是函数
的反函数,则使
成立的
的取值范围为 ( )
A、
B、
C、
D、![]()
4、函数f (x)在定义域R内可导,若
,且当
时,
,设
,则 ( )
A.a < b < c B.c < a < b C.c < b < a D.b < c < a
3、矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
2、设函数
为 ( )
A.周期函数,最小正周期为
B.周期函数,最小正周期为![]()
C.周期函数,数小正周期为
D.非周期函数
1、已知
为实数,集合
,
,
表示把
中的元素
映射到集合
中仍为
,则
等于
( )
A.
B.
C.
D.
![]()
21.(16分)已知函数![]()
(1)求
的反函数
;
(2)已知数列
中,
,求数列
的通项公式;
(3)已知数列
中,
,求证:对一切
,
。
20.(14分)如图四棱锥P-ABCD中,PA
平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,
为直角,AD//BC,AB
AC,AB=AC=2,G为
PAC的重心,E 为PB的中点,F在线段BC上,且CF=2FB
(1)求证:FG//平面PAB;
(2)求证:FG
AC;
(3)当二面角P-CD-A多大时,FG
平面AEC。
19.(14分)已知椭圆C:
,经过其右焦点F且斜率为1的直线
交椭圆C于A、B两点,M为AB的中点,设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点
(1)求
的值(用m表示);
(2)证明:
。
18.(14分)已知b>-1,c<0,函数f(x)=x+b的图象与函数
的图象相切
(1)求b与c的关系式;
(2)令
,且h(x)在
上有极值点,求c的范围。
17.(12分)设![]()
(1)求f(x)的周期和最大值;
(2)若x是第三象限角,且
,求tanx的值。
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