题目列表(包括答案和解析)

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5、设是函数的反函数,则使成立的的取值范围为 (    )

A、     B、     C、     D、

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4、函数f (x)在定义域R内可导,若,且当时,,设,则    (  )

A.a < b < c       B.c < a < b       C.c < b < a       D.b < c < a

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3、矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为           (    )

   A.     B.     C.     D.

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2、设函数为               (   )

   A.周期函数,最小正周期为     B.周期函数,最小正周期为

   C.周期函数,数小正周期为     D.非周期函数

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1、已知为实数,集合表示把中的元素映射到集合中仍为,则等于                  (   )

    A.      B.       C.      D.

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21.(16分)已知函数

(1)求的反函数

(2)已知数列中,,求数列的通项公式;

(3)已知数列中,,求证:对一切,

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20.(14分)如图四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,为直角,AD//BC,ABAC,AB=AC=2,G为PAC的重心,E 为PB的中点,F在线段BC上,且CF=2FB

(1)求证:FG//平面PAB;

(2)求证:FGAC;

(3)当二面角P-CD-A多大时,FG平面AEC。

 

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19.(14分)已知椭圆C:,经过其右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,M为AB的中点,设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点

(1)求的值(用m表示);

(2)证明:

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18.(14分)已知b>-1,c<0,函数f(x)=x+b的图象与函数的图象相切

(1)求b与c的关系式;

(2)令,且h(x)在上有极值点,求c的范围。

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17.(12分)设

(1)求f(x)的周期和最大值;

(2)若x是第三象限角,且,求tanx的值。

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