20．(本小题满分12分)

已知椭圆的方程为 , 过其左焦点斜率为1的直线交椭圆于两点.

　 (1)若与共线，求椭圆的方程;

　 (2)若在左准线上存在点, 使为正三角形, 求椭圆的离心率.

19．(本小题满分12分)　　　　　　　　　　　　

某轮船公司争取到一个相距海里的甲、乙两地的客运航线权，已知轮船的平均载客人数为人，轮船每小时使用的燃料费和轮船航行速度的关系为，轮船的最大速度为海里/小时，其余费用(不论速度如何)总计是每小时元.假定轮船从甲地到乙地匀速航行，若公司打算从每位乘客身上获得利润元，试为该轮船公司设计一个较为合理的船票价格．

18．(本小题满分12分)

设函数,

　 (1)求函数的最小正周期及单调递增区间;

　 (2)当时，函数的最小值为1，求此时的最大值及相应值.

17．(本小题满分12分)

　如图，棱长为1的正方体中，点分别为棱、

、的中点.

　 (1)求二面角的正切值;

　 (2)求点到平面的距离.　　　　　　　　　　　　　　　

16．已知点是双曲线上一动点,是双曲线的两个焦点，是坐标原点,则取值范围是_________ .

15．若随机从集合中选出两个不同的元素，则为整数的概率为_________.

14．若将形如的函数称为线性分式函数,则图象关于直线对称的一个线性分式函数的解析式可以为_________.(写出你认为正确的一个解析式即可)

13．在的展开式中，含项的系数为_________.

12．已知周期数列满足，若，则当该数列的周期最小时，数列的前2008项的和是　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．1338　　　　　 B．1339　　　　　 C．1340　　　　　　　　　 D．1341　

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

11．已知，且函数在，上存在反函数，则 (　　 )　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　

　　　 C．∪ 　　　　　　　　　　 D．