3．要得到函数的图象,可将函数的图象沿x轴　　　　 (　　 )

　　　 A．向左平移单位　　　　　　　　　　　　　　　　 B．向右平移单位　　　　　　　　　　　　

　　　 C．向左平移单位　　　　　　　　　　　　　　　　 D．向右平移单位　　　　　　　　　　　　

2．的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

1．集合等于　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

22. (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，　　　　　　　　　　　　　　 第2小题满分6分. 第3小题满分8分.

已知等差数列的首项为，公差为.对于不同的自然数n，直线与x轴和指数函数的图像分别交于点(如图所示)，记的坐标为，直角梯形、的面积分别为和，一般地记直角梯形的面积为.

(1)　　　 求证数列是公比绝对值小于1的等比数列；

(2)　　　 设的公差，是否存在这样的正整数n，构成以为边长的三角形？并请说明理由；

(3)　　　 (理)设的公差为已知常数，是否存在这样的实数p使得(1)中无穷等比数列各项的和S>2010？并请说明理由.

(文)设的公差，是否存在这样的实数p使得(1)中无穷等比数列各项的和S>2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由.

　　 　[证明](1)

21. (本题满分16分)本题理科同学共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.文科同学共两个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分.

　　 为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体.假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用1千元；‚需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元.

(1)　　　 求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；

(2)求博物馆支付总费用的最小值；

(3)(理)如果要求保护罩可以选择正四棱锥或者正四棱柱形状，且保护罩底面(不计厚度)正方形边长不得少于1.1米，高规定为2米. 当博物馆需支付的总费用不超过8千元时，求保护罩底面积的最小值(结果保留一位小数).

[解](

20. (本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，　　　　　　　　　　　　　　 第2小题满分8分.

　 已知两个向量， .

(1)若t=1且，求实数x的值；

(2)对tÎR写出函数具备的性质.

　[解](1)

19. (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，

第2小题满分8分.

已知正方体的棱长为2，点E、F分别在底面正方形的边AB、BC上，且，点G为棱的中点.

(1)　　　 在图中画出正方体过三点E、F、G的截面，并保留作图痕迹；

(2)　　　 (理)求(1)中的截面与底面ABCD所成锐二面角的大小.

(文)求出直线EC₁与底面ABCD所成角的大小.

　[解](1)

(2

18. (本题满分12分) 本题共有2个小题，每1小题满分6分.

已知，其中i为虚数单位，.

(1)求的取值范围；

(2)如果和互为共轭复数，求q.

[解](1)

17. (本题满分12分) 本题共有2个小题，每1小题满分6分. 已知集合，.

(1)用区间表示集合；

(2)求.

　　 [解] (1)　　 (2)

16. (理)在正方体中，点E在A₁C₁上，且，则( 　).

(A)，(B)，(C)，(D).

(文)变量x、y满足下列条件：则使的值最小的是(　 ).

(A)(9，2)　 (B)(6，4)　 (C)(4.5，3) (D)(3，6).