5.设函数,其中向量,则函数f(x)的最小正周期是　　 　　　　.

4. 抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为二次函数的图象的顶点，则此抛物线的方程为 　　　　　　　　.

3. 一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为 　　　　　　　.

2. 化简(cos225 º +isin225º)²(其中i为虚数单位)的结果为　　　 .

1. 函数的定义域为 　　　　　　　　　.

22．(本题满分18分)

已知是定义在上的恒不为零的函数，且对于任意的、都满足：

(1)求的值，并证明对任意的，都有；

(2)设当时，都有，证明在上是减函数；

(3)在(2)的条件下，求集合中的最大元素和最小元素。

21．(本题满分16分)

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.

(1)求双曲线C的方程；

(2)若Q是双曲线C上的任一点，F₁、F₂为双曲线C的左、右两个焦点，从F₁引∠F₁QF₂的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.

(3)设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M(－2，0)及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围.

20．(本题满分14分)

　　 某水库年初的存水量为a(a≥10000)，其中污染物的含量为P₀，该年每月降入水库的水

量与月份x的关系是(1≤x≤12，x∈N)，且每月流入水库的污水量r，

其中污染物的含量为P(P＜r)，又每月库水的蒸发量也为r(假设水与污染物能充分混合，

且污染物不蒸发，该年水库中的水不作它用).

(1)求第x个月水库含污比g(x)的表达式(含污比)；

(2)当P₀=0时，求水质最差的月份及此月份的含污比.

19．(本题满分14分)

　　 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点.

(1)试确定点F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；

(2)当D­₁E⊥平面AB₁F时，求二面角C₁-EF-A的大小(结果用反三角函数值表示).

18．(本题满分12分)

　　 已知函数的周期为

(1)求ω的值；

(2)设△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，求此时函数的值域