15. (本题满分14分)已知函数，

(1)若，求函数的最大值与最小值；

(2)若，且，求的值.

答案：(1) ，…………2分

，，　 …………6分

分别在时取得. …………8分

(2)，，，…………11分

又

， .　 …………14分

14. 我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是与，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为　　　 .

答案：

13. 把1，2，……，100这100个自然数任意分成10组，每组10个数，将每组中最大的数取出来，所得10个数的和为S.若S的最大值为M，最小值为N，则M+N=　　　 . 答案：1505

12. 球的半径为2a,一平面截得球所得小圆的面积为3a ²,则球心到这个平面的距离为　　 .

答案：a

11. 设、是异面直线，则(1)一定存在平面，使且∥；(2)一定存在平面，使且；(3)一定存在平面，使，到的距离相等；(4)一定存在无数对平面与，使，，且∥；上述4个命题中正确命题的序号为　　 . 答案：(1) (3)

10. 与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的双曲线方程为　　　　 .

答案：

9. 直线与曲线相切于点，则b的值为　　　 . 答案：3

8. 已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点, 若,则　　　　　　 . 答案：

7. 当时,函数的最小值是　 　　　　　. 答案：-3

6. 已知回归直线斜率的估计值为1.2，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为　 　　　.

答案：