3. 设A、B、C是三个集合，则“A∩B=A∩C”是“B=C”的　　　　　　　 　　　条件。

2. 已知集合，集合，则=　　　 　　

1. 已知集合A={x|x²－px+15=0}B={x|x²－5x+q=0}，如果A∩B={3}，那么p+q=　　

20、已知元素为实数的集合满足下列条件：①1、0；②若，则

若，求使元素个数最少的集合；

在上一小题求得的集合中，任取3个不同元素，求使的概率。

(本小题选理科的学生做，选文科的学生不做)

　 若非空集合为有限集，则你对集合的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确。

；

使的元素个数最少的集合为

设是中三个不同元素，且使，由于中仅有2个负数，故只有如下两种可能：

所相对的概率为

非空有限集的元素个数是3的倍数

证明如下：

设则且

由于，但无实数根

故　　 同理

若存在，而，则

且

(若中有元素，则利用前述的式可知)

于是

上述推理还可继续，由于为有限集，故上述推理有限步可中止

的元素个数为的倍数。

19、已知数列的通项公式，递增的正整数数列使 成等比数列，求数列的通项公式。

等比数列的公比为，又

故

第一方面

18、已知是无穷等比数列，且公比，它的前项和为，计算。

若，则

当时，

若，则

若，则

17、已知当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

按题意，是不等式的解集的子集合，

这里是方程的实数根，因此，

由此推知　　　

的取值范围为

16、已知中，，是上动点，求点到、　　 的距离乘积的最大值。

显然，设，则点到的距离为，点到的距离为

两距离之积

当且仅当时取到，所求的最大值为3。

另解：以为原点，分别为轴的正半轴建立直角坐标系，

则的方程为，设点的坐标为，

则点到的距离分别为

当且仅当时成立，

15．解不等式：

或

另解：或

或 或

14、已知偶函数的定义域为，则正数的值为(　 B　 )