1．若集合，，则=

A．　　 　B．　　　　 C．　　　　 D．

20．(本小题满分14分)设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足.”

(1)判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

(2)集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意，都存在，使得等式成立”，试用这一性质证明：方程只有一个实数根；

(3)设是方程的实数根，求证：对于定义域中任意的，当，且时，.

高三数学第一学期期末五校联考

19．(本小题满分14分)已知椭圆两焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点. 　

(1)求P点坐标；　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)求证直线AB的斜率为定值；　　

(3)求△PAB面积的最大值。

18．(本小题满分14分)已知数列的前项和．

(1) 求数列{}的通项公式；

(2)设，求数列{}的前项和．

16.(本小题满分12分)在⊿ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且

(1)求tanC的值;　　　　　　　 (2)若⊿ABC最长的边为1，求b。

　 17．(本小题满分14分)正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中O为正方形ABCD的中心，M为BB₁的中点，求证：

　 (1)D₁O//平面A₁BC₁;

(2)D₁O⊥平面MAC.

15．(本题满分12分)某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响．

(1)求射手在3次射击中，3次都击中目标的概率(用数字作答)；

(2)求射手在3次射击中，恰有两次连续击中目标的概率(用数字作答)；

(3)求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率(用数字作答)．

14．▲选做题：在下面两道题中选做一题，两道题都选的只计算前一题的得分。

(1)过点的直线的参数方程，若此直线与直线相交于点B，则｜AB｜＝　　　

(2)如右图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A,B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3,AB=4,PO=5，则⊙O的半径为_______________

13．对2×2数表定义平方运算如下：

，则＝__________.

12．一个几何体的正视图和侧视图均是边长为2的正三角形,俯视

图为一个圆，如右图，这个几何体的体积为　　　　　　　

11．函数的定义域为_____________