10．设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，则称f(x)为“有界泛函”，给出以下函数：

　　　 ③　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

其中是“有界泛函”的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．3

第Ⅱ卷(非选择题，共100分)

9．对于平面上的点R(x，y)有如下命题：p：|x| + |y| > 1和q：x² + y² > 1，则p是q的(　　 )

　　　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

8．已知y = f(x)是偶函数，当x > 0时，f(x) = (x－1)²；若当时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．

7．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若表示取到次品的个数，则E等于

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．1

6．在平面上有A、B、C三点，满足则

　 的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．4　　　　　　　　　　　　 B．－4　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　

　　　 B．∥∥

　　　 C．∥　　　

　　　 D．

　 5．函数的反函数的图象是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

3．若抛物线y² = 2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为　　　　 (　　 )

　　　 A．－2　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．－4　　　　　　　　　　 D．4

2．不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

1．设全集U = {1,2,3,4,5,6,7,8},集合S = {1,3,5},T = {3,6}，则等于　　　 (　　 )

　　　 A．Φ　　　　　　　　　　　 B．{2,4,7,8}　　　　　　 C．{1,3,5,6}　　　　　　 D．{2,4,6,8}

22、(本题满18分)

设函数f(x)=ax+bx+1(a,b为实数),F(x)=

(1)若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)成立，求F(x)表达式。(2)在(1)的条件下,当x时,g(x)=f(x) -kx是单调函数，

求实数k的取值范围。

(理)(3)设m>0,n<0且m+n>0,a>0且f(x)为偶函数，求证：F(m)+F(n)>0。

解：(1)f(-1)=0

　　　 ∴由f(x)0恒成立 知

△=b-4a=(a+1)-4a=(a-1)0 --(理)2分----(文)3分

∴a=1从而f(x)=x+2x+1　　 --(理)4分----(文)6分

∴F(x)= -(理)6分-----(文)9分

(2)由(1)可知f(x)=x+2x+1

　∴g(x)=f(x)-kx=x+(2-k)x+1-(理)8分-----(文)12分

由于g(x)在上是单调函数,知

-或- --(理)10分---(文)16分

得k-2或k6 --(理)12分-----(文)18分

(3)f(x)是偶函数

∴f(x)=f(x)而a>0∴在上为增函数

对于F(x)

当x>0时-x<0

F(-x)=-f(-x)=-f(x)=-F(x)　　 --(理)14分

当x<0时-x>0

　　　　 F(-x)=f(-x)=f(x)=-F(x)

∴F(x)是奇函数且F(x)在上为增函数-(理)16分

m>0,n<0由m>-n>0知F(m)>F(-n)

∴F(m)>-F(n)

∴F(m)+F(n)>0　　　　 --(理)18分