20．(本小题满分14分)已知点集，其中，又知点列，为与轴的的交点．等差数列的公差为1，．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求出的值；

(Ⅲ)对于数列，设是其前项和，是否存在一个与无关的常数，使，若存在，求出此常数，若不存在，请说明理由．

19.(本小题满分14分)在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中点. 　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)判定AC与平面B₁DE的位置关系，并证明;

(2)求证：平面B₁DE⊥平面B₁BD;

(3)求二面角B-B₁E-D的大小.

18.(本小题满分14分)

已知直线与双曲线有A、B两个不同的交点.

(1)如果以AB为直径的圆恰好过原点O，试求k的值；

(2)是否存在k，使得两个不同的交点A、B关于直线对称？试述理由.

17.(本小题满分12分)

　已知向量，，其中．记．

(1)若的最小正周期为，求函数的单调递增区间；

(2)若函数图象的一条对称轴的方程为，求的值．

16.定义:设有限集合,,则 叫做集合的模,记作.若集合,集合的含有三个元素的全体子集分别为,则=__________(用数字作答).

15、已知双曲线的离心率

为， 若它的一条准线与抛物线的准线重合。

设双曲线与抛物线的一个交点为,抛物线的焦点为，则　　　　　　　　　 　

14. 如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥

，则此正六棱锥的侧面积是________．

13. 若，且，则的值是　　　　

12．已知函数，则其导函数展开式中含的项的系数为　　　

11、命题：“已知 ，若”的逆否命题是：