19、(本小题满分14分)右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面截后所得的几何体，截面为ABC。已知，∠，，，

　　 (I)设点O是AB的中点，证明：∥平面

　　 (II)求AB与平面A₁ACC₁所成角的大小。

18、(本小题满分14分)

已知：A、B、C是△ABC的三个内角，向量，)，，)，且。

　　 (1)求角A。

　　 (2)若，求tan C。

17、古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，则排列中属性相克的两种物质不相邻的排列种数是　　　　　　　　 (用数字作答).

16、已知定义在R上的函数满足；且当，)时，，则不等式≤的解集为　　　　　　　　　 。

15、如图，在面积为1的正内作正，使，，，依此类推，在正内再作正，……。记正的

面积为，则a₁+a₂+……+a_n＝　 　　　

14、双曲线(＞0，＞)的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为　　　 。

13、在的二面角内，放一个半径为10cm的球切两半平面于A、B两点，那么两切点在球面上的最短距离是　　　　　 。

12、社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如右图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000)(元)月收入段应抽出　　　　 人．

11、若，，(，4 )，∥，则的值是　　　 　　。

10、椭圆(＞＞)的离心率为，右焦点为F(，)，方程的两个实根分别为，，则点　 (　　 )

　　　　 A、必在圆内　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B、必在圆上

　　　　 C、必在圆外　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D、以上三种情形都有可能

第II卷(非选择题100分)