题目列表(包括答案和解析)
5.在平面直角坐标系中,不等式组![]()
表示的平面区域面积是( ).
A.
B.
C.
D.![]()
4.如图,三棱柱的棱长为2,底面是边长为2的
正三角形,
,正视图是边长为2的
正方形,则左视图的面积为( ).
A.
B.
C.
D.
3.如图是
年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的众数和中位数分别为( ).
A.
,
B.
,![]()
C.
,
D.
,![]()
2.已知集合
,则
= ( ).
A.
B.![]()
C.
D.![]()
1.
( ).
A.
B.
C.
D.
21.(本小题满分12分)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,过
的直线交椭圆于B,D两点,过
的直线交椭圆于A,C两点,且
,垂足为P.
(Ⅰ)设P点的坐标为
,证明:
;
(Ⅱ)求四边形ABCD的面积的最小值.
20.(本小题满分12分)
设
是等差数列,
是各项都为正数的等比数列,且
,
,![]()
(Ⅰ)求
,
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和
.
19.(本小题满分14分)
设函数
在
及
时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若对于任意的
,都有
成立,求c的取值范围.
18.(本小题满分14分)
四棱锥
中,底面ABCD为平行四边形,侧面
底面ABCD,已知
,
,
,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求直线SD与平面SBC所成角的正弦值.
17.(本小题满分14分)
某商场经销某商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6,经销一件该商品,若顾客采用一次性付款,商场获得利润200元;若顾客采用分期付款,商场获得利润250元.
(Ⅰ)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率;
(Ⅱ)求3位顾客每人购买1件该商品,商场获得利润不超过650元的概率.
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