题目列表(包括答案和解析)
5.已知数列
、
都是公差为1的等差数列,其首项分别为
、
,且
,
,
,则数列
前10项的和等于
A.55 B.70 C.85 D.100
4.已知三条不重合的直线m、n、l,两个不重合的平面
,有下列命题
①若
;
②若
;
③若
; ④若
;
其中正确的命题个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
3.已知
,则
的值等于
A.
B.1
C.2
D.3
2.在复平面内,复数 对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1.若集合
,
,则
=
A.
B.
C.
D.![]()
21.(本小题满分14分)
已知函数
取得极小值
.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)设直线
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:
(1)直线l与曲线S相切且至少有两个切点;
(2)对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
试证明:直线
是曲线
的“上夹线”.
20.(本小题满分14分)
观察下列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假设第
行的第二个数为
,
(Ⅰ)依次写出第六行的所有
个数字;
(Ⅱ)归纳出
的关系式并求出
的通项公式;
(Ⅲ)设
求证:
…![]()
19.(本小题满分14分)
抛物线
的准线的方程为
,该抛物线上的每个点到准线
的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆心,同时与直线
相切的圆,
(Ⅰ)求定点N的坐标;
(Ⅱ)是否存在一条直线
同时满足下列条件:
①
分别与直线
交于A、B两点,且AB中点为
;
②
被圆N截得的弦长为2;
18.(本小题满分14分)
|
分组 |
频数 |
频率 |
|
50.5~60.5 |
4 |
0.08 |
|
60.5~70.5 |
|
0.16 |
|
70.5~80.5 |
10 |
|
|
80.5~90.5 |
16 |
0.32 |
|
90.5~100.5 |
|
|
|
合计 |
50 |
|
为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
![]()
(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
(Ⅱ)补全频数条形图;
(Ⅲ)若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?
17、
(本题满分12分)
如图,四棱锥
的底面是边长为1的正方形,![]()
(Ⅰ)求证:
平面
;
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