题目列表(包括答案和解析)

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5.已知数列都是公差为1的等差数列,其首项分别为,且,则数列前10项的和等于

A.55        B.70         C.85        D.100

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4.已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面,有下列命题

①若;       ②若

③若; ④若

其中正确的命题个数是                                         

A.1              B.2              C.3             D.4

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3.已知,则的值等于  

A.      B.1        C.2        D.3

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2.在复平面内,复数 对应的点位于

A.第一象限    B.第二象限        C.第三象限    D.第四象限

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1.若集合,则=

A.    B.     C.     D.

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21.(本小题满分14分)

已知函数取得极小值.

(Ⅰ)求ab的值;

(Ⅱ)设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:

(1)直线l与曲线S相切且至少有两个切点;

(2)对任意xR都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.

试证明:直线是曲线的“上夹线”.

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20.(本小题满分14分)

观察下列三角形数表

              1       -----------第一行

            2   2     -----------第二行

           3  4   3    -----------第三行

          4  7   7  4   -----------第四行

         5  11  14  11  5

…   …    …     …

      …   …   …    …    …

假设第行的第二个数为

(Ⅰ)依次写出第六行的所有个数字;

(Ⅱ)归纳出的关系式并求出的通项公式;

(Ⅲ)设求证:

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19.(本小题满分14分)

抛物线的准线的方程为,该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆心,同时与直线 相切的圆,

(Ⅰ)求定点N的坐标;

(Ⅱ)是否存在一条直线同时满足下列条件:

分别与直线交于AB两点,且AB中点为

被圆N截得的弦长为2;

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18.(本小题满分14分)

分组
频数
频率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
 
0.16
70.5~80.5
10
 
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
 
 
合计
50
 

为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:

(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);

(Ⅱ)补全频数条形图;

(Ⅲ)若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?

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17、(本题满分12分)

如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,

(Ⅰ)求证:平面

第17题图
 
(Ⅱ)求四棱锥的体积.

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