题目列表(包括答案和解析)
1.已知全集U=R,设函数
的定义域为集合A,函数
的定义域为集合B,则
A.[1,2] B.[1,2
C.
D.(1,2)
21.(本大题满分14分)已知函数
,
,h (x)
= kx + 9,又f (x)在x = 2 处取得极值9.
(1)求a、b的值;
(2)如果当
时,f (x)≤h (x)≤g (x)恒成立,求k的取值范围.
20.(本大题满分13分)在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),向量e = (0,1),点B为直线
上的动点,点C满足
,点M满足
,
.
(1)试求动点M的轨迹E的方程;
(2)试证直线CM为轨迹E的切线.
19.(本小题满分12分)设{
}为等差数列,{
}为各项为正的等比数列,且
,
,
,分别求出数列{
}和{
}的前10项和
及
.
18.(本大题满分12分)已知10件产品中有3件是次品. (1)任意取出3件产品作检验,求其中至少有1件是次品的概率; (2)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取几件产品作检验?
17.
(本大题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD = AB = a,E是PB的中点,F为AD中点.
(1)求异面直线PD、AE所成的角;
(2)求证:EF⊥平面PBC.
(3)求二面角F-PC-E的大小.
16.(本大题满分12分)设
,已知
,
,其中
.
(1)若
,且a = 2b,求
的值;
(2)若
,求
的值.
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