13)与椭圆具有相同的离心率且过点(2，-)的椭圆的标准方程是 或。

14)离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是。

15)过抛物线(p>0)的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP₁、QQ₁垂直于抛物线的准线，垂足分别是P₁、Q₁，已知线段PF、QF的长度分别是a、b，那么|P₁Q₁|=　　 。

16)若直线l过抛物线(a>0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=。

1)如果实数满足等式，那么的最大值是(　　 )

A、　　　 B、　　　 C、　　　 D、

2)若直线与圆相切，则的值为(　　　 )

A、　　 B、　　　 C、　　　　 D、

3)已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为(　　 )(A)10　 (B)20　 (C)2(D)

4)椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是( 　)(A)15 (B)12 (C)10 (D)8

5)椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为(　 )(A)9 (B)12 (C)10 (D)8

6)椭圆上的点到直线的最大距离是(　 )

　 　　(A)3(B)(C)(D)

7)以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是(　　 )

(A)　　　　　　　　　　 (B)

(C)或　　　 (D)或

8)双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为( )

　　 (A)6　 (B)8　 (C)10　 (D)12

9)过双曲线的右焦点F₂有一条弦PQ，|PQ|=7,F₁是左焦点，那么△F₁PQ的周长为(　 )(A)28　 (B)(C)(D)

10)双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F₁、F₂，，则双曲线的离心率为( )(A)(B)(C)(D)

11)过抛物线(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于(　 )

(A)2a　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　 (D)

12) 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是(　 )

(A)(B)(C)(D)

2．

说明：求导其本质是求极限，在求极限的过程中，力求使所求极限的结构形式转化为已知极限的形式，即导数的定义，这是能够顺利求导的关键，因此必须深刻理解导数的概念．

证明函数的在一点处连续

例 　证明：若函数在点处可导，则函数在点处连续．

分析：从已知和要证明的问题中去寻求转化的方法和策略，要证明在点处连续，必须证明．由于函数在点处可导，因此，根据函数在点处可导的定义，逐步实现两个转化，一个是趋向的转化，另一个是形式(变为导数定义形式)的转化．

解：证法一：设，则当时，，

∴函数在点处连续．

证法二：∵函数在点处可导，

∴在点处有

∴∴函数在点处连续．

说明：对于同一个问题，可以从不同角度去表述，关键是要透过现象看清问题的本质，正确运用转化思想来解决问题．函数在点处连续，有极限以及导数存在这三者之间的关系是：导数存在连续有极限．反之则不一定成立．证题过程中不能合理实现转化，而直接理解为是使论证推理出现失误的障碍．

2．求函数(a、b为常数)的导数．

分析：根据导数的概念求函数的导数是求导数的基本方法，确定函数在处的导数有两种方法，应用导数定义法和导函数的函数值法．

解：1．解法一(导数定义法)：，

解法二(导函数的函数值法)：，

∴

3．(含)，

∴

故选A．

说明：概念是分析解决问题的重要依据，只有熟练掌握概念的本质属性，把握其内涵与外延，才能灵活地应用概念进行解题，不能准确分析和把握给定的极限式与导数的关系，盲目套用导数的定义是使思维受阻的主要原因．解决这类问题的关键就是等价变形，使问题转化．

利用定义求导数

例　 1．求函数在处的导数；

2．原式＝

3．若，则等于(　 )

A．－1　 B．－2　 C．－1　 D．

分析：在导数的定义中，增量的形式是多种多样的，但不论选择哪种形式，也必须选择相对应的形式．利用函数在点处可导的条件，可以将已给定的极限式班等变形转化为导数定义的结构形式．

解：1．原式＝

2．

1．；

21．(本小题满分14分)

数列满足 ．

(Ⅰ)求数列{}的通项公式；

(Ⅱ)设数列{}的前项和为，证明．