3、已知0＜a＜1，，则与1三者的大小关系是　　　.

2、若复数，则　　.

1、已知为实数集，，则　　.

22．解：(1)当n∈N时，,　 ①

　　 则当，n∈N时，S=2a-2(n-1).②　 ，

　①-②，得a=2a-2a-2

　　　 即a=2a+2，　 ∴a+2=2(a+2)，∴=2

　　　 当n=1时，S=2a-2,则a=2，

　　　 ∴{ a+2}是以a+2为首项，以2为公比的等比数列　 ∴a+2=4·2，

　　 　　　　　　 　∴……………………5分

　　 (Ⅱ)b=log( a+2)= log2=n+1,　　　 =,

　　　 则T=++…+，③　　　　 T=+…++④

③-④，得　 T=+++…+-

　　　 =+ =　 +--　 =　 -，

　　　　 ∴T=-.

　　　　 当n≥2时，T-T=-＞0，

　∴{T}为递增数列，∴T≥T=………………10分

　　 (3)若a,a,a(r＜s＜t)构成等差数列且a＜a＜a,

　　　　 则只能是a+a=2a,∴(2

　　　　 ∴1+2　　 *

　　　　 ∵r＜s＜t,r、s、t均为正整数，

　　　　 ∴(*)式左边为奇数，右边为偶数，不能成立，因此数列{a}中不存在可以构成等差数列的三项……………………14分

20．解：(Ⅰ) ，依题意，得，即，.

　 　　∵　 ， ∴ .　　 …………　 4分　　　　　

　 (Ⅱ)令，得.　　

　　　 　当时，；

　　　 　当时，；

　　　 　当时，.…………8分

　　 又，，，.

　　 因此，当时，.　

　要使得不等式对于恒成立，则.

　　 所以，存在最小的正整数，使得不等式对于

　　 恒成立.　 …………12分

19. 解：(1)如图，∵PA⊥平面ABCD　

∴∠PCA为PC与平面ABCD所成角　

∴∠PCA=45°　 ∴PA=AC=2

取DC的中点G，连EF、FG　 ∵E、F分别

为PA、PB的中点　

∴四边形DEFG为平行四边形　　

∴DE∥FG　　 ∴∠AFG为异面直线DE与AF

所成角或其补角, 连AG,　 则FG=DE=,　

AF=PB=, AG=　∴cos∠AFG== 　∴∠AFG=arccos　即异面直线DE与AF所成角等于arccos…………6分

(2)过A作AH⊥PD于H，过H作HM交PC于M，则M点为所求

∵BD⊥平面PAC，∴BD⊥AM　 ∵CD⊥PD　 ∴PD⊥HM　 ∵PD⊥AH　

∴PD⊥平面AHM　 ∴PD⊥AM ∴AM⊥平面PBD　 又∵PH= = = ∴DH= ∴=　=2　 即PM=2MC时，AM⊥平面PBD…………12分

18. 解.(1)先生能吃到的鱼的条数可取4,5,6,7,最坏的情况是只能吃到4条鱼:前3天各吃掉1条青鱼,其余3条青鱼被黑鱼吃掉,第4天先生吃掉黑鱼,其概率为

故先生至少吃掉5条鱼的概率是.………6分

(2)与(1)相仿地可得,

故,故所求期望值为5. ………12分

17. 解：(1)　 …………3分

　　 的最大值为……6分

(2)………8分 　…10分

时得 …………12分

13.　 60°　 14. 　　15.　 [1，1+]　　　 16. ①②④

22．已知数列的前n项和为，满足 (n∈N)

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足,为数列的前n项和，求证.

(3)数列中是否存在三项成等差数列？或存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.