19、解:　 如果直线过原点，显然满足要求，此时方程为

.　 　　　　　　　　　(1)

如果直线不过原点，设其方程为

.　　　　　　 (2)

又设、的坐标分别为，，则

. 　　(3)

因为，所以得

.　 　　　　　　　(4)

由方程 消去得

，　 　　(5)

由韦达定理得

，　 (6)

所以　　　　　　　　　　 ，　　　　　　　　　 (7)

故所求方程为　　　　　　 .　　　　 (8)

由于，所以，即方程(5)的常数项为负，从而判别式大于

，(5)一定有解. 故(8)符合题意. 　　　　　　　　　　

18、证：(1)设中点为，连、. 　 因为，所以．因为面

，所以面．

又为正三角形，，所以

(2) 由(1)，有，，面．设到面的

距离为，则

因为，

.

设的高为，则，

， .

于是有 ，即到平面的距离为．　

17、⑴解：设Q(x₀，0)，由F(-c，0)A(0，b)知

　　 设，

得因为点P在椭圆上，所以

整理得2b²=3ac，即2(a²－c²)=3ac，,故椭圆的离心率e=

⑵由⑴知， 于是F(－a，0) Q，

△AQF的外接圆圆心为(a，0)，半径r=|FQ|=a

所以，解得a=2，∴c=1，b=，所求椭圆方程为

16、解：(Ⅰ)因为是奇函数，所以＝0，即

　　　　　 又由f(1)＝ －f(－1)知

　　 (Ⅱ)由(Ⅰ)知，易知在上

为减函数。又因是奇函数，从而不等式：　

等价于，因为减函数，由上式推得：

．即对一切有：，

从而判别式

15、答案：(1)A(2，0)，设所求椭圆的方程为：

=1(0<b<2)，　　 由椭圆的对称性知，|OC|=|OB|，由·=0得，AC⊥BC，

∵|BC|=2|AC|，∴|OC|=|AC|，∴△AOC是等腰直角三角形，∴C的坐标为(1，1)．　　　　　　　　　　　　　　　　　

∵C点在椭圆上，∴=1，∴b²=．所求的椭圆方程为=1．　　

9、椭圆 10、(0,1/8)　 11、-3　 12、1　 13、 14、　

1、4　 2、一 3、　 4、 5、1 6、 7、　 8．

20、已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；

(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.

08-09文科周周练二答案

19、已知点，抛物线. 过点作直线，交

抛物线于点、. 如果以线段为直径的圆过抛物线的顶点，求直线

的方程.

18、如图，斜三棱柱中，面是菱形，，侧面

，.

求证：(1)；

(2)求点到平面的距离.