4．三个数a=3^0.7，b=0.7³，c=log₃0.7的大小顺序为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．b<c<a　　　　　　　　 B．b<a<c　　　　　　　　 C．c<a<b　　　　　　　　 D．c<b<a

3．函数f( x) =的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是　 (　　 )

　　　 A．[0, 1]　　　　　　　　　 B．(0, 4) 　　　　　　 C．[4，+∞]　　　　　　 D．[0, 4]

2．I为全集，M．N．P都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．M∩(N∪P) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 B．M∩[(C_IN)∩P]

　　　 C．[(C_IM)∩[(C_IN) ∩P　　　　　　　　　　　

　　　 D．(M∩N)∪(N∩P)

　 有一项是正确的)

1．设P．Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|aÎP, bÎQ}，若P={0,2,5}, Q={1,2,6}，

　　　 则P+Q中元素的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．9　　　　　　　　　　　　 B．8　　　　　　　　　　　　　 C．7　　　　　　　　　　　　　 D．6

21．(本题满分14分)

数列满足．

(1)求数列{}的通项公式；

(2)设数列{}的前项和为，证明．

20．(本题满分14分)

在梯形ABCD中，AB⊥AD,AB∥CD,A、B是两个定点，其坐

标分别为(0，－1)、(0，1)，C、D是两个动点，且满足|CD|=|BC|.

(1)求动点C的轨迹E的方程；

(2)试探究在轨迹E上是否存在一点P？使得P到直线y＝x－2的

距离最短；

(3)设轨迹E与直线所围成的图形的

面积为S,试求S的最大值。

其它解法请参照给分。

19．(本小题满分12分)

2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为，中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为.

(1)求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；

(2)记中国乒乓球队获得金牌的数为，按此估计的分布列和数学期望。

18．(本小题满分14分)

　 如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，

，，，．

(1)求四棱锥A－CBB₁C₁的体积；

(2)证明：平面；

(3)若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使

平面？证明你的结论．

17.(本小题满分14分)

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；

(2)补全频数条形图；

(3)若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

16．(本小题满分12分)

如图、是单位圆上的动点，是圆与轴正半轴的交点，设．

(1)当点的坐标为时，求的值；

(2)若，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时，总有，试求的取值范围．