20、如图，在半径为R、圆心角为的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M、N在OB上，设矩形PNMQ面积为y

(1)按下列要求写出函数关系式：

①设∠BOP=θ，将y表示成θ的函数关系式；

②设PN=x，将y表示成x的函数关系式；

(2)请你选用(1)中的一个函数关系式，

求矩形PNMQ面积的最大值.

19、已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1，x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期T；

(2)求函数f(x)的单调增区间；

(3)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值.

18、已知点A(1,7)，B(5,1)，C(2,1)，点M在直线OC上，O为坐标原点.

(1)求的最小值，并求此时点M的坐标； (2)当取最小值时，求.

17、已知、、是同一平面内的三个向量，其中.

(1)若，且∥，求；

(2)若，且与垂直，求与的夹角.

16、已知，，、均为锐角，

求的值.

15、设锐角的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2bsinA.

(1)求B的大小；　 (2)若a=，c=5，求b.

14、如图，在中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若，，则m+n=__________

13、求值：=__________

12、若，，则是∥的________条件(填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”)

11、边长为的正中，设，，，则=__________