19．(13分)某中学有教职员工500人，为了开展迎2008奥运全民健身活动，增强教职员工体质，学校工会鼓励大家积极参加晨练与晚练，每天清晨与晚上定时开放运动场、健身房和乒乓球室，约有30%的教职员工坚持每天锻炼. 据调查统计，每次去户外锻炼的人有10%下次去室内锻炼，而在室内锻炼的人有20%下次去户外锻炼. 请问，随着时间的推移，去户外锻炼的人数能否趋于稳定？稳定在多少人左右？

18．(本小题满分12分)

已知在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AC = AD = CD = DE = 2，

F为CD的中点．

(Ⅰ)求证：AF⊥平面CDE；

(Ⅱ)求平面ABC和平面CDE所成的小于90°的二面角的大小；

(Ⅲ)求点A到平面BCD的距离的取值范围．

17．(本小题满分12分)

在北京友好运动会中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛(即每两人比赛一场)，共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．

(Ⅰ)求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；

(Ⅱ)求三人得分相同的概率；

(Ⅲ)设在该小组比赛中甲得分数为，求Eξ．

16．(本小题满分12分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且

　 (1)求角A的大小；

　 (2)若角A为锐角，，求边BC上的中线AD的长.

15．给出下列命题：

①若成等比数列；

②已知函数的交点的横坐标为；

③函数至多有一个交点；

④函数

其中正确命题的序号是　　　 。(把你认为正确命题的序号都填上)。

14．抛物线x²＝4y的准线l与y轴交于P点，若l绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转，则经过_______秒，l恰好与抛物线第一次相切.

13．对于，不等式恒成立，则的取值范围是 　　　　　　。

12．已知向量，且与的夹角为钝角，则的取值范围是　　　　　 ．

11．设中所有项的系数和为A_n，则的值为 　　　　

10．设表示中最小的一个．给出下列命题： ①；　 ②设a、b∈R⁺，有≤； ③设a、b∈R，，，有． 其中所有正确命题的序号有(　　　 ) A．①②　　　　　　　　　　　　　　　　 B．①③　　　　　　　　　　 C．②③　　　　　　　　　 D．①②③