9．　　　　　　　　　　　　 ；　　 10．　　　　　　　　　　　　 ；

7．　　　　　　　　　　　　 ；　　 8．　　　　　　 　　　　　　　；

5．　 　　　　　　　　　　　；　　 6．　　　　　　　　　　　　　 ；

3．　　　　　　　　　　　　 ；　　 4．　　　　　　　 　　　　　　；

1．　　　　　　　　　　　　 ；　　 2．　　　　　　　 　　　　　　；

20．(本题满分16分)

已知圆，内接于此圆，点的坐标，为坐标原点．

(1)若的重心是,求直线的方程；(三角形重心是三角形三条中线的交点，并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍)

(2)若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值．

数 学 试 卷

19．(本题满分16分)

为了缓解交通压力，某省在两个城市之间修建一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车．如果该列火车每次拖4节车厢，每日能来回16趟；如果每次拖7节车厢，则每日能来回10趟．火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，每节车厢满载时能载客110人．

(1)求出y关于x的函数关系式；

(2)这列火车满载时每次应拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多?并求出每天最多的营运人数。

18．(本小题满分16分)

已知，．

(1)当时，求证：在上是减函数；

(2)如果对不等式恒成立，求实数的取值范围．

17．(本小题满分14分)

已知数列的首项，，…．

(Ⅰ)证明：数列是等比数列；

(Ⅱ)数列的前项和．

16．(本小题满分14分)

如图，正三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，

(1)求证：∥

(2)求证：平面．